上海市春季高考数模拟试卷五

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1、2015年上海市春季高考模拟试卷五一、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分•请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)函数=

2、Og(-2)的定义域是y2x2、已知i是虚数单位，复数z满足z(1♦+J~=3i)1,贝u

3、z

4、,若函数yF(x1「的图像经过点(3,1),3、已知函数yf(x)存在反函数y1则f(1)的值是4、已知数列{a}的前n项和Sn),则a8的值是5、已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为6=—4203cm・sintan则6、已知为第二象限角,7、2X2已知双曲殘'y21b2,且双曲线的右焦点与2.o的焦点重合,抛物线y4

5、3x则该双曲线的方程为&分别从集合A{1,2,3,4}和集合B{5,6,7,8}中各取-个数，则送两数之积为偶数的概率是9、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(7,3),点C在直线y4G为△ABC的重心，则OGOC的最小值为10、若limn2r11K设集合A«x,y)(x4)y2存在，则实数「的取值范围是n1}H02yat2B++{(+x+y)(xt)2)1)12、己知函数f(x)2ax2X2xbx1x0,'，X°是偶函数，直线yt与函数f(x)的图像自左C至右依次交于四个不同点A、B、C、D,若

6、AB

7、

8、BC

9、,则实数

10、t的值为二、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分•请将答案填入答题纸填空题的相13、设向量a（犬1/）,b(3,X则“aII"b”是“XN的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件nD.既非充分又非必要条件应答题线上.）X14、若、展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.180B.12§C.9015.将函数ysin2x（xR）的图像分别向左平移D,45向右平移6的图像重合，则mn的最小値为（）2n571A.3B.6C・a=—a+a4sintan()16、已知为锐角，5，则4=(11—A.7B.7

11、C.7D・7-丰i(i为虚数单位）的共觇复数z是（z17、复数1—+—11・11・IIA.1iB・1+iC.22d.22>y（n0）个单位，所得到的两个图像都与函数4D・3)建立从集合A{1,2,3,4}到集合B{5,6,7}的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是的概率为（A.316B.168C.9D.

f(x)19、将函数坐标缩短到原来的2sin（2x4）的图象向右平移7T一—对称，则°的最小正值为（X40）个单位，再将图象上每一点的横2倍，所得图象关于直线131—7T—71—n—TtA.8B.8c.D・220、已知数列{a}n满足a

12、=a+a=n_*onN，贝【J2012=()11,12()Xnrd1,12(_)nn20121006A.2*1B.32X3_10061005C・321D.322△图所不,a、b、c分别若ABC所对的翅21.22__1x^31ja的解集为撃a的取值范围为,5+=€D・(,5)3f(x),当x[0

13、,2]时,2)2f(x)x2x,若A.C.Yd(呷〔-，第）1,03,B.D.8恒成/辿诉血值范围是（3,03,24、设函数f（X）的定义域国,若存在闭区陥,b］D,使得函数f（X）满足①f（X）在［a,b］上是单调函数②f（x）在［a,b］上的值域是［2a,2b］,贝>j称区嗣,b］是函数f）的“和谐区向丁歹！J纟吉洛昔券的是（）A・函数f(x)=2€X(XV0）存在“和谐区间B.函数f(x)e

14、题满分7分）=+厂2x已抑€函数(x)2sincos23cos3fXX,XR.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；■（2）在锐角三角形ABC中，若f(A)1,ABAC2,求厶ABC的面积.26、（本题满分7分）己知等差数列｛｝的前n项和为A,aiann（1）求数列｛｝的通项公式an及前n项和A；a=n（2）数列｛｝的前n项和Bn满足：6Bn8bn一g一n1856,Ag1,(n63.的前n项和为Si,求证：n4827、(本题满分8分)如图，正三棱锥A一BCD的底面边长为2，侧棱长为3,E为棱BC的中点.(1)求异面直线AE与CD所成角的

15、大小(结果用反三角函数值表示)A(2)求该三棱锥的体积V・2&（本题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4,且点吃