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《人教版数学(下)——命题定理及其平移.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、命题、定理及平移知识点一、命题、定理【课前回顾】填空：①平行线的3个判定方法的共同点是.②平行线的判定和性质的区别是.（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子.（
2、二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命题的分类真命题：.（定理：的真命题.）假命题：.【例题精讲】例题1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°例题2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:（1）互补的两个角不
3、可能都是锐角：.（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：.（3）对顶角相等：.例题3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.【随堂跟踪】1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若
4、x
5、=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等.（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为
6、锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别写出下列各命题的题设和结论.（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行.4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3();(2)∵∠1=∠3,∴a∥b();(3)∵a∥b,∴∠1=∠2()
7、;(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º()(5)∵∠1=∠2,∴a∥b();(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b().CABDEF126、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）∴BE∥CF（）BDAC7、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.求证：∠ACD=∠B.证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2
8、，∠3=∠4.求证：AD∥BE.ADBCEF1234证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）知识点二、平移（一）平移变换1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称
9、为平移，平移改变的是图形的.谈重点：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的.②平移的方向不一定水平.5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿.②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿.6、对应练习：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有.（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm.（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的
