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《【数学】二《圆锥曲线与方程》测试》人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章圆锥曲线与方程单元测试A组题（共100分）选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．方程所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分2．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是（）（A）（B）1或–2（C）1或（D）13.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）（A）2（B）（C）（D）4.若抛物线的准线方程为x=–7,则抛物线的标准方程为（）（A）x2=–28y（B）y2=28x（C）y2=–28x（D
2、）x2＝28y5.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）（A）（9,6）（B）（6,9）（C）（±6,9）（D）（9,±6）填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．双曲线的两个焦点分别为F1、F2,双曲线上的点P到F1的距离为12,则P到F2的距离为.7．双曲线的焦点到渐近线的距离等于.8．经过点P(4,–2)的抛物线的标准方程为.9．已知点P(6,y)在抛物线y2=2px(p＞0)上，F为抛物线焦点，若
3、PF
4、=8,则点F到抛物线准线的距离等于解答题：本大题共3小题，共41
5、分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10．双曲线（a>0,b>0），过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长.11．焦点在y轴上的抛物线上一点P(m,–3)到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.第9页共9页12．已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.B组题（共100分）选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13．如果双曲线上一点P到它的右焦点的
6、距离是8，那么P到它的左准线距离是（）（A）（B）（C）（D）14．设0＜k＜a2,那么双曲线与双曲线有（）（A）相同的虚轴（B）相同的实轴（C）相同的渐近线（D）相同的焦点15．抛物线y=x2(a≠0)焦点坐标是（）（A）(0,)或(0,–)（B）(0,)（C）（0,)或(0,–)（D）(0,)16．若抛物线y2=2px(p＞0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6,则p的值等于（）（A）2或18（B）4或18（C）2或16（D）4或16xolMBACF17．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条
7、直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（）（A）相交（B）相离（C）相切（D）不能确定填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是.19．若双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，则该双曲线的方程为．20．在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）,若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是.21．点M到点F(0,–2)的距离比它到直线l：y–3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是.解答题：本大题共3
8、小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.第9页共9页23．双曲线(a>0,b>0)满足如下条件:(1)ab=;(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且
9、PQ
10、:
11、QF
12、=2:1,求双曲线的方程.第9页共9页24．过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.xyABPOC组题（共50分）选择或填空题
13、：本大题共2题。25．双曲线右支上一点Ｐ(a,b)到直线l：y=x的距离则a+b=（）（A）–（B）（C）或 （D）２或–226．已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点，则△AOB的形状是.解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27.直线y=kx+1与双曲线x2－y2=1的左支交于A,B两点,直线l过点（－2,0）和AB的中点,求直线l在y轴上截距b的取值范围.28．如图所示，点点P在轴上运动，M在x轴上，N为动点，且（1）求点N的轨迹C的方程；（2）过点的直线l
14、（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点，的夹角为，求证：第9页共9页参考答案A组一、1、C.2、D.3、C.4、B.5、D.二、6、答：2或22.
15、
16、PF2
17、－12
18、=2a=10，∴
19、PF2
20、＝12±10.7、答：2.焦点F(3,0)到渐近线2x－y＝0的距离为=2.8、答：y2=x或x2=–8y.当抛物线焦点在x轴上时，设抛物线方程为y2=ax，P点代入解得a＝1；当抛物线焦点
