第二章圆锥曲线与方程(人教b版选修1-1)

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1、第二章圆锥曲线与方程（人教实验B版选修1-1）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.2.方程表示的曲线是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分3.已知A（3，2），B（-4，0），P是椭圆上一点，则｜PA｜+｜PB｜的最大值为（）A.10B.10-C.10+D.10+24.以椭圆的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）A.B.C.D.5.已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.6

2、.设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF斜率为，那么｜PF｜＝（）A.4B.8C.8D.167.已知椭圆，直线交椭圆于两点，△的面积为（为原点），则函数（　　）A.是奇函数B.是偶函数C.不是奇函数，也不是偶函数D.奇偶性与有关8.以椭圆的右焦点为圆心的圆恰好过椭圆的中心，与椭圆的一个交点为，椭圆的左焦点为，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为（）A.B.C.－D.－１9.双曲线的左焦点为，顶点为，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.以上情况都有可能10.已知方程和，其中,它们所表示的曲线

3、可能是下列图象中的（）ABCD11.已知抛物线上一点0到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是（）A.B.C.D.12.椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13.已知椭圆与双曲线－有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则．14.双曲线的一条准线是，则的值为________．15.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是．16.若过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是_______

4、__．三、解答题（本题共6小题，共74分）17.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点．问：是否存在，使以为直径的圆过点?请说明理由．[来源:www.shulihua.net]18.(本小题满分12分)已知抛物线方程为，直线过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求的值．[来源:数理化网]19.(本小题满分12分)设双曲线的离心率为，若右准线与两条渐近线相交于两点，为右焦点，△为等边三角形．（1）求双曲线的离心率的值；（2）若双曲线被直线截得的弦长为，求双曲线的方程．20．（本小题满分12分）已

5、知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．（1）求这三条曲线的方程.（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．[来源:www.shulihua.net]21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，短轴长为2.设是椭圆上的两点，向量m＝，n=，且m·n=0，O为坐标原点.（1）求椭圆的方程.[来源:www.shulihua.net]（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.22．(本小

6、题满分14分)设分别为椭圆：的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标.（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.（3）已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，那么与之积是与点位置无关的定值.试对双曲线写出类似的性质，并加以证明．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]第二章圆锥曲线与方程（人教实验B版选修1-1）答题纸得分：_________一、选择题题号12[来源:www.shulihua.net]34567891011

7、12答案二、填空题13.　　　　　　　14.15.16.三、解答题17.18.19.20.21.[来源:数理化网]22.第二章圆锥曲线与方程（人教实验B版选修1-1）答案一、选择题1.B解析：由椭圆的离心率为，得.设,则,.又双曲线中，.[来源:www.shulihua.net]2.D解析：方程可化为．3.C解析：易知B为椭圆的左焦点，因为<1，所以点A在椭圆内.设椭圆的右焦点为E(4，0)，根据椭圆的定义可得，｜PB｜+｜PE｜＝2a=10，故有｜PA｜+｜PB｜＝｜PA｜+1