【随堂优化训练】2014年数学（人教a版）必修5课后作业：第1章解三角形（数学备课大师网为您整理）.doc

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1、第一章　解三角形1．1　正弦定理和余弦定理1．1.1　正弦定理1．在△ABC中，若sinA>sinB，则有(　　)A．abD．a，b的大小关系无法确定2．在△ABC中，AB＝，A＝45°，C＝75°，则BC＝(　　)A．3－B.C．2D．3＋3．在△ABC中，若sinA＝sinB，则△ABC一定是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4．在△ABC中，下列关系中一定成立的是(　　)A．a>bsinAB．a＝bsinAC．a

2、则a＝(　　)A.B．2C.D.6．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c＝________.7．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝1∶3∶5，求的值．8．(2013年湖南)在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于(　　)A.B.C.　D.9．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinA＝________.10．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a＝，b＝，1＋2cos(B＋C)＝0，求边BC上的高．1.1

3、.2　余弦定理1．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c＝(　　)A.B．3　C.　D．52．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠A的大小为(　　)A.B.C.D.3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2－(b－c)2＝bc，则A＝(　　)11/11A．30°B．60°C．120°D．150°4．(2012年北京模拟)在△ABC中，已知a＝2bcosC，那么这个三角形一定是(　　)A．等边三角形　　B．直角三角形C．等腰三角形　D．等腰直角三角形5．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a

4、＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定6．在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则bccosA＋cacosB＋abcosC的值为__________．7．在△ABC中，a＝1，b＝2，c＝，试判断这个三角形的形状．8．在△ABC中，三边之比a∶b∶c＝2∶3∶4，则最大角的余弦值等于(　　)A.B.C．－D．－9．△ABC为锐角三角形，三边分别为1,3，a，则a的取值范围是____________．10．在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求A，C和c.1．1.3　正弦、余弦定理的综合应用1．△ABC中，AB＝2，AC＝1，A＝120°

5、，则BC＝(　　)A.B．1C.D．1.52．在△ABC中，已知cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是(　　)A．135°B．90°C．120°D．150°4．若三角形三边长如下：①3,5,7；②10,24,26；③21,25,28.其中锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的顺序依次为(　　)A．①②③B．③②①C．③①②D．②③①5．(2013年安徽)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝2a,3sin

6、A＝5sinB，则角C＝(　　)A.B.C.D.6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝，a＝25，b＝50，则B＝________.7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a＝，b＝3，C11/11＝30°，则A＝______.8．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的长等于(　　)A.B.C.D.9．在△ABC中，若a2sinC＝bcsinA，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，试判断

7、△ABC的形状．1.2　应用举例1．2.1　测量距离或高度问题1．若水平面上点B在点A南偏东30°方向上，则点A处测得点B的方位角是(　　)A．60°B．120°C．150°D．210°2．如图K121，为测一河两岸相对两电线杆A，B之间的距离，在距点A处15m的C处(AC⊥AB)测得∠ACB＝50°，则AB之间的距离应为(　　)图K121A．15sin50°mB．15cos50°mC．15tan50°mD．15m3．某人在山外一点