成亮（教学设计）.doc

《成亮（教学设计）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如皋市东陈镇雪岸初中成亮24.1.3弧、弦、圆心角教学目的：了解圆的旋转不变性及弧、弦、圆心角之间的相等关系定理的证明；会使用定理及推论解题．教学重点:弧、弦、圆心角之间的相等关系.教学难点:能运用这些关系解决有关的证明、计算问题.教学过程:一、师生交流:（一）圆的中心对称性：1.圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形相重合.因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心.2.若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性.(二)、弧、弦、圆

2、心角之间的关系:1.相关概念（1）圆心角：顶点在圆心的角(如∠AOB).1º的圆心角对着1º的弧，反之也成立。nº的圆心角对着nº的弧，反之也成立.即圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.（2）圆心角所对的弧（3）圆心角所对的弦练习：1.在⊙O中的一段弧AB的度数是100°，则∠AOB=.2.如果⊙O的弦AB将圆分成1：3的两段弧，则该弦AB所对的圆心角是.2.在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系如右图,在⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.你能发现哪些等量关系?说一说你的理由.

3、在等圆中，是否也能得到类似的结论？定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.同样，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么能得到什么？如果两条弦相等，那么能得到什么？第3页共3页如皋市东陈镇雪岸初中成亮推论同圆或等圆中，①两个圆心角、②两条弧、③两条弦中，有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.用几何语言描述就是：如图，AB、CD是⊙O的两条弦.（（（1）如果AB=CD，那么_______,_______.（2）如果AB=CD，那么_______,_______.（3）如果∠AOB=∠COD，那么_______,______

4、_.ABOC3.例题解析：ACAB如右图，在⊙Ｏ中，⌒　＝⌒，∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC三、课堂练习:1.判断：（1）等弦所对的弧相等.（）（2）等弧所对的弦相等.（）（3）圆心角相等，所对的弦相等.(）（4）弦相等，所对的圆心角相等.（）.OABCD（（（（2．如图，在两个同心圆中，∠AOB=∠COD，则（）（（A．AB=CDB．AB的长度=CD的长度C．AB的度数=CD的度数D．AB=CDADBC（3．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=25º，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，则AD的度数是__

5、______.第3页共3页如皋市东陈镇雪岸初中成亮（4.课本第85页第2题.5.课本第89页第3题.6.课本第89页第4题.三.课堂小结第3页共3页