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时间:2020-04-25
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1、幂的运算重难点知识梳理沈高学校袁彩云1.幂的运算公式同底数幂的乘法:aman=am+n同底数幂的除法:am/an=am-n(a不为0)幂的乘方:(am)n=amn积的乘方:(ab)m=ambm注意:(1)同底数幂的乘法和除法的等式左边不含加减号,只有乘除和乘方运算;等式右边只有一个底数,指数加或减。当指数比较复杂时,最好在运算时先加上括号,然后再进行去括号和合并同类项。(2)幂的乘方要会逆用公式,例如212=(23)4,代入求值的题目特别容易出现。(3)积的乘方一定要注意括号中是“积”的形式,一定不能出
2、现加或减,否则就变成了多项式的乘法。2.0和负整数幂公式:a0=1,a-m=(1/a)m(a均不为0)负整指数幂的计算比较复杂,可先转换为正整指数再计算(以上两种计算当底数为常数但指数特别大时可以保留幂的形式)3.科学计数法将一个数表示为a×10m的形式,其中a的绝对值的整数部分应只有一位且不为0.注意:(1)当原数是“大数”时,m是这个数所有数字位数减1(不包括在小数点后的最后的0)。例:573000000=5.73×108(2)当原数是“小数”(在1和-1之间的小数)时,m是这个数第一个不为0的数字
3、前所有的0(包括小数点前的一个)。例:0.00000007308=7.308×10-84、公式逆用运算将原式逆用公式后进行运算或代入(代入更多)例:当a3=10时,(5a6)2的值是多少?解:原式=25a12=25(a3)4当a3=10时,原式=25×104=250000或=2.5×105
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