反比例、二次函数试卷.doc

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1、东陈初中数学单元试卷一．选择题（共10小题）1．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）　A．B．C．D．2．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）　A．y=﹣2（x+1）2﹣1B．y=﹣2（x+1）2+3C．y=﹣2（x﹣1）2+1D．y=﹣2（x﹣1）2+33．已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）　A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣64．如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC

2、的面积记为S，则（）.13A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞45．函数（为常数）的图象上有三点（－4，），（－1，），（2，），则函数值，，的大小关系是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜6．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x﹣10123y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为（　　）　A．y轴B．直线x=C．直线x=2D．直线x=7．一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1∙k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A、﹣2＜x＜0或x＞1B、﹣2＜x＜113C、x＜﹣2或x＞1D、x

3、＜﹣2或0＜x＜18．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（　　）　A．2012B．2013C．2014D．2015139．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）　A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣210．如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　）　A．﹣1≤x≤3B．x≤﹣1C．x≥1D．x≤﹣1或x≥3二．填空题（共6小题）11．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为

4、（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　_________　．1312．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为　_________　米．13．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为　_________　元．1314．如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax2经过C、

5、D两点，则图中阴影部分的面积是　_________　cm2．1315．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为　．16．已知当x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=6（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于　_________　．三．解答题（共6小题）1317．如图，在直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ

6、的面积为8，求k的值．1318．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．1319．已知双曲线经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,,直线与双曲线相交于A,F两点,且F点的坐标为(6,)（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接EF,求△AEF的面积.　1320.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n

7、经过点A（0，﹣2），B（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．1321．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问

8、销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请