刹车距离与二次函数（3）.doc

《刹车距离与二次函数（3）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习内容：刹车距离与二次函数学习目标：1、探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来2、能作出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，且能够比较它们与二次函数y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响3、能说出二次函数y=ax2和y=ax2+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学习重点：二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质学习难点：理解a与c对二次函数图象的影响教学流程：一、知识回顾1、二次函数y=x2的图象是一条＿＿＿＿＿，它的开口＿＿＿＿＿，对称轴＿＿＿＿＿，顶点坐标＿＿＿＿＿，它是图象的最＿＿＿点。2、二

2、次函数y=-x2的图象是一条＿＿＿＿＿，它的开口＿＿＿＿＿，对称轴＿＿＿＿＿，顶点坐标＿＿＿＿＿，它是图象的最＿＿＿点。3、二次函数y=-x2与二次函数y=x2的图象形状＿＿＿＿，且关于＿＿＿对称。二、探索新知1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：y=x2，y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1，并根据图象回答下列问题：（1）列表：x……-3-2-10123……y=x2…………y=2x2…………y=2x2+1…………y=2x2-1…………（2）描点画图：（3）根据上面的图象，回答下面的问题：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=x2y=2x2y=2x2+1y=2x2-1（4）抛物线

3、y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的图象的形状＿＿＿＿，开口＿＿＿＿，只是＿＿＿＿不同，抛物线y=2x2+1的图象可看作是y=2x2的图象向＿＿＿平移＿＿＿个单位得到；抛物线y=2x2-1的图象可看作是y=2x2的图象向＿＿＿平移＿＿＿个单位得到。2、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：y=2x2，y=-2x2，y=-2x2-2，并比较它们的异同：二次函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=2x2y=-2x2y=-2x2-2想一想：抛物线y=-2x2-2的图象可看作是y=2x2的图象＿＿＿＿＿，得到y=-2x2的图象，再向＿＿＿平移＿＿＿个单位得到。3、知识小结：二次函数y=

4、ax2的图象是抛物线，a的符号决定了抛物线的开口方向，当a＞0时，开口＿＿＿；当a＜0时，开口＿＿＿。决定了抛物线的张口大小，当越大，张口越＿＿＿；当越小，张口越＿＿＿；当相同，形状＿＿＿。二次函数y=ax2+c的图象是由y=ax2的图象平移得到的，c的符号决定了抛物线的上下平移，当c＞0时，向＿＿＿平移；当c＜0时，向＿＿＿平移。是平移的单位长度。三、课堂检测1、当a=＿＿＿时，抛物线y=x2与y=ax2开口方向相反而形状完全相同；若把y=ax2的图象向下平移3个单位时，则其图象的函数表达式为＿＿＿＿。2、抛物线y=-3x2+的图象是由抛物线y=-3x2的图象向＿＿＿平移＿＿＿个单位得

5、到。若抛物线y=-3x2+向下平移7个单位时，所得图象的函数表达式为＿＿＿＿＿，由此可知，二次函数y=-3x2+和y=-3x2+a（a的常数）的图象形状完全相同，只是＿＿＿不同。3、已知二次函数y=x2+5的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1＜x2＜0，则y1＿＿＿y2（大小关系）4、一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则二次函数y=ax2+b的大致图象是（）5、若ab＜0，二次函数y=ax2+b的图象是（）