“轴对称”误区剖析.doc

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1、“轴对称”误区剖析初学轴对称与轴对称图形，同学们常常因对有关概念理解不透，会产生各种错误，下面就常见的思维误区剖析如下，供同学们参考．一、混淆轴对称与轴对称图形例1：试问图形成轴对称与轴对称图形是同一回事吗？错解：是同一回事，都是关于某一直线对称．剖析：以上错误原因是没有透彻理解轴对称与轴对称图形这两个概念．轴对称与轴对称图形是两个不同的概念，但这两个概念之间又有着密切的联系，主要有三点：（1）“轴对称”是“图形的关系”；“轴对称图形”是“特殊图形”．（2）通常说法是“两图形成轴对称”；“某一个图形是轴对称图形”．（3）

2、两个概念的共同点都是沿某一直线折叠，使直线两边的图形相互重合．正解：图形成轴对称与轴对称图形不是同一回事，它们是两个不同的概念．二、没有真正理解轴对称的概念例2：如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合，那么这两个图形一定关于某条直线对称．这种说法是否正确？图１错解：正确．剖析：错误原因是没有真正理解轴对称的概念，对成轴对称的两个图形的必备条件理解不彻底，认为只要两个图形的大小、形状完全一样就成轴对称，忽视了两个图形的位置关系．如图１中的两个三角形，虽然它们的大小、形状完全一样，但它们并不关于某条直线对称，

3、即找不到这样的一条直线，沿着该直线对折，使它们完全重合，因此它们并不成轴对称．正解：不正确．三、忽视轴对称与轴对称图形中的对称轴是“直线”例3：下列说法中，正确的个数有（）个．（1）角的对称轴是这个角的平分线．（2）圆的对称轴是直径．（3）正方形的对角线是它的对称轴．2/2（4）线段的对角线是它的中垂线．A．1B．2C．3D．4错解：以上都是正确的，故应选D．剖析：产生错误的原因是对对称轴的概念理解有误，要知道对称轴都是“直线”，而（1）中的角平分线是射线，（2）中的直径是线段，（3）中的对角线也是线段，因此（1）、（2

4、）、（3）都是错误的，只有（4）是正确的．正解：A．2/2