“轴对称”误区剖析.doc

“轴对称”误区剖析.doc

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1、“轴对称”误区剖析初学轴对称与轴对称图形,同学们常常因对有关概念理解不透,会产生各种错误,下面就常见的思维误区剖析如下,供同学们参考.一、混淆轴对称与轴对称图形例1:试问图形成轴对称与轴对称图形是同一回事吗?错解:是同一回事,都是关于某一直线对称.剖析:以上错误原因是没有透彻理解轴对称与轴对称图形这两个概念.轴对称与轴对称图形是两个不同的概念,但这两个概念之间又有着密切的联系,主要有三点:(1)“轴对称”是“图形的关系”;“轴对称图形”是“特殊图形”.(2)通常说法是“两图形成轴对称”;“某一个图形是轴对称图形”.(3)

2、两个概念的共同点都是沿某一直线折叠,使直线两边的图形相互重合.正解:图形成轴对称与轴对称图形不是同一回事,它们是两个不同的概念.二、没有真正理解轴对称的概念例2:如果两个图形的大小、形状完全一样,放在一起能够完全重合,那么这两个图形一定关于某条直线对称.这种说法是否正确?图1错解:正确.剖析:错误原因是没有真正理解轴对称的概念,对成轴对称的两个图形的必备条件理解不彻底,认为只要两个图形的大小、形状完全一样就成轴对称,忽视了两个图形的位置关系.如图1中的两个三角形,虽然它们的大小、形状完全一样,但它们并不关于某条直线对称,

3、即找不到这样的一条直线,沿着该直线对折,使它们完全重合,因此它们并不成轴对称.正解:不正确.三、忽视轴对称与轴对称图形中的对称轴是“直线”例3:下列说法中,正确的个数有()个.(1)角的对称轴是这个角的平分线.(2)圆的对称轴是直径.(3)正方形的对角线是它的对称轴.2/2(4)线段的对角线是它的中垂线.A.1B.2C.3D.4错解:以上都是正确的,故应选D.剖析:产生错误的原因是对对称轴的概念理解有误,要知道对称轴都是“直线”,而(1)中的角平分线是射线,(2)中的直径是线段,(3)中的对角线也是线段,因此(1)、(2

4、)、(3)都是错误的,只有(4)是正确的.正解:A.2/2

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