【全程复习方略】2015届高考数学第一轮总复习 2.6 幂函数与二次函数课时提升作业 文（含2014年模拟题，解析）新人教A版.doc

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1、幂函数与二次函数(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·襄阳模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3),则f(2)-f(1)=(　　)A.3B.1-C.-1D.12.下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1

2、2C.3D.-1或24.(2014·黄石模拟)设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若a=c,则函数f(x)的图象不可能是(　　)5.(2014·济南模拟)函数y=x-的图象大致为(　　)6.函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)A.[-3,0)B.(-∞,-3]C.[-2,0]D.[-3,0]7.(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为(　　)A.B.C.D.8.(能力挑战题)若不等式x

3、2+ax+1≥0对于一切x∈恒成立,则a的最小值是(　　)A.0B.2C.-D.-3二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·大同模拟)已知二次函数f(x)=cx2-4x+a+1的值域是[1,+∞),则+的最小值是　　　　.10.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范

4、围为　　　　.11.(2013·黄冈模拟)若函数f(x)=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则实数m的取值范围是________.12.(能力挑战题)设函数f(x)=lgax2+x+(a≠0),若对任意实数b,函数f(x)的定义域为R,则a的取值范围为　　　　.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.(2014·武汉模拟)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式.(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

5、14.(2014·南阳模拟)已知函数f(x)=ax2+2x+c(a,c∈N)满足①f(1)=5;②6

6、x)==,所以f(2)-f(1)=-1.2.【解析】选C.由条件可知函数f(x)在(0,+∞)上递增,选项A,f(x)=在(0,+∞)上递减.选项B,f(x)=x2-4x+4在(0,+∞)上先减后增.选项D,f(x)=lox在(0,+∞)上递减,只有选项C符合要求.3.【解析】选B.f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数⇒m2-m-1=1⇒m=-1或m=2.又函数在x∈(0,+∞)上是增函数,所以m=2.4.【解析】选D.由A,B,C,D四个选项知,图象与x轴均有交点,记两个交点的横坐标分别为x1,x2,若只有一个交点,则x1=

7、x2,由于a=c,所以x1x2==1,比较四个选项,可知选项D的x1<-1,x2<-1,所以D不满足.5.【解析】选A.函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除C,D.当x=1时,y=0,当x=8时,y=8-=8-2=6>0,排除B,故选A.6.【解析】选D.当a=0时,f(x)=-3x+1显然成立,当a≠0时,需解得-3≤a<0,综上可得-3≤a≤0.【误区警示】本题易忽视a=0这一情况而误选A,失误的原因是将关于x的函数误认为是二次函数.【加固训练】设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,且f(m)

8、≤f(0),则实数m的取值范围是(　　)A.(-∞,0]B.[2,+∞)C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.[0,2]【解析】选D.二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)≤0,x∈[0,1],所以a>0