2020年中考数学考点总动员系列 专题44 二元一次方程组.doc

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1、专题44二元一次方程组聚焦考点☆温习理解1、二元一次方程含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by+c=0.2、二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。5、二元一次方正组的解法（1）代入法（2）加减法6、三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未

2、知数的项的次数都是1的整式方程。7、三元一次方程组由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。名师点睛☆典例分类考点典例一、二元一次方程（组）的概念【例1】在下列方程中，不是二元一次方程的有（）A．x+y=3B．xy=3C．x-y=3D．x=3-y【答案】B．【解析】试题分析：根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答．试题解析：A、x+y=3是二元一次方程，故本选项错误；B、xy=3是二元二次方程，故本选项正确；C、x-y=3是二元一次方程，故本选项错误；

3、16D、x=3-y是二元一次方程，故本选项错误．故选B．考点：二元一次方程的定义．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【举一反三】下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：二元一次方程组的定义．考点典例二、二元一次方程组的解【例2】已知是方程组的解，则a﹣b的值是【】A.B.C.D.【答案】D．【解析】16试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∴

4、.两个方程相减，得a﹣b=4.故选D．考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．【点睛】本题即考查了二元一次方程的解的意义，又考查了二元一次方程组的解法，具有一箭双雕之功效.求解这类问题的策略可用两个字概括：一、代（即是将方程（组）的解代入原方程（组）；二、解（即是重新解以参数为元的方程（组））.【举一反三】(山东莱芜第10题，3分)已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为()A．4B．2C．D．±2【答案】B考点：二元一次方程组，算术平方根考点典例三、解二元一次方程组【例3】（2015成都）（本小题满

5、分6分）解方程组：．【答案】．16考点：解二元一次方程．【点睛】(1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(或两个)方程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选用加减法比较简便；(2)用加减消元法时，选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使

6、运算量较小，提高准确率．【举一反三】1.（2015.重庆市A卷，第19题，7分）解方程组【答案】.【解析】试题分析：此题可用代入消元法解，也可用加减消元法来解.将代入，得，解得：；将代入，得：.所以原方程组的解是.故答案为：.考点：二元一次方程组的解法.2.（2015.重庆市B卷，第19题7分）解二元一次方程组【答案】【解析】16试题分析：利用加减消元法解二元一次方程组.将①－②得出y的值，然后将y的值代入①求出x的值，从而得出二元一次方程组的解.本题也可以利用代入消元法来进行求解.试题解析：②-①得：y=1将y=1带入①得：x=

7、3∴原方程组的解为：.考点：解二元一次方程组.考点典例四、已知方程(组)解的特征，求待定系数【例3】若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A、B、C、D、【答案】B．考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【点睛】(1)先将待定系数看成已知数，解这个方程组，再将求得的含待定系数的解代入方程中，便转化成一个关于k的一元一次方程；(2)几个方程(组)同解，可选择两个含已知系数的组成二元一次方程组求得未知数的解，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程(或方程组)，解方程即可．【举一反三

8、】已知方程组的解x，y的和为12，求n的值.【答案】14．【解析】16试题分析：试题解析：由题意可得，解得，代入x+y=12，得n=14．考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．考点典例五、解三元一次方程组【例5】解方程组：【答案】.【解析】试