选修2-3-概率知识点.doc

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1、三、两个重要的分布1.超几何分布：一般地，设有件产品，其中有件次品，从中任取件产品，用表示取出的件产品中次品的件数，那么.〔其中为非负整数〕.如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称服从参数为，，的超几何分布.2、二项分布进行次试验，如果满足下列条件：(1)每次试验只有两种相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”；(2)每次试验“成功”的概率均为，“失败”的概率均为；(3)各次试验是相互独立的.用表示这次试验中成功的次数，则若一个随机变量的分布列如上所示，称服从参数为的二项分布，记作.四、数学期望与

2、方差.1、均值：一般地，若离散型随机变量的概率分布为则称为的均值或数学期望(简称期望).数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平2、方差、标准差的定义：称为的方差.显然，故，为的标准差.随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度.越小，稳定性越高，波动越小.均值、标准差具有与随机变量相同的单位.3、期望、方差的性质(1)随机变量(均为常数)的数学期望、方差：；(2)二项分布：，(3)服从参数为的超几何分布：选修2-3第二章概率知识点一、离散型随机变量及其分布列1.离散型随机

3、变量:若随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量称为离散随机变量.随机变量的线性组合(是常数)也是随机变量2.离散型随机变量的的分布列设离散型随机变量的取值为，取的概率为，记作：（1）或把上式列成表：……则(1)式或上表称为离散型随机变量的的分布列3.分布列的两个性质：⑴，；⑵．4.求随机变量的分布列的步骤：(1)确定的可能取值；(2)求出相应的概率；(3)列成表格的形式。说明：在写出的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1．二、条件概率与独立事件1.发生时发生的条件概率：（其中也可以记成）.条

4、件概率可以依照定义在压缩的样本空间中计算；条件概率也可以按公式计算.2.相互独立事件的概率：(1)对两个事件，如果事件发生与否不影响事件发生的概率，则称相互独立，即有.(2)若事件与独立，则与，与，与也相互独立．(3)对多个事件，如果相互独立，则有1