数值计算方法计算习题.doc

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1、1.已知ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差（牛顿插值和拉格朗日插值）2.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值，并估算误差。0.40.50.60.70.389420.479430.564640.644223.已知-2-101242135求的二次拟合曲线，并求的近似值。4.数值积分公式形如试确定参数使公式代数精度尽量高；（2）设，推导余项公式，并估计误差。5.

2、已知数值积分公式为：，试确定积分公式中的参数，使其代数精确度尽量高，并指出其代数精确度的次数。6.用复化Simpson公式计算积分的近似值，要求误差限为。7.已知，给出以这3个点为求积节点在上的插值型求积公式。8.给出的函数表，步长，若函数具有5位有效数字，研究用线性插值求近似值时的总误差界。9.求一个次数不高于4次的多项式，使它满足，，。10.单原子波函数的形式为，试按照最小二乘法决定参数a和b，已知数据如下：X0124y2.0101.2100.7400.45011.分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积

3、分：。并估算误差。12.用矩阵的克劳特和克利特尔三角分解法求解方程组：