基于GARCH族模型的沪深300股指VaR度量-论文.pdf

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1、第34卷第2期数学理论与应用Vo1．34No．22014年6月MATHEMATICALTHE0RYANDAPPLICAT10NSJun．2014基于GARCH族模型的沪深300股指VaR度量安丽平王波申希栋(上海理工大学管理学院，上海，200093)摘要本文在修正了沪深300股票指数收益率序列的非平稳性和自身相关性之后，把ARMA模型与GARCH模型、GJR模型、IGARCH模型、FIGARCH模型、FIEGARCH模型、FIAPARCH模型、HYGARCH模型相结合，然后依次假设残差分布服从正态分布、t分布和偏t分布，来描述沪深300股票指数日对数收益率序列的尖峰厚尾性、杠杆效应和长记

2、忆特性，利用上述模型分别计算沪深300股票指数的VaR值．在空头和多头投资者情况下，不同的波动性模型和不同残差分布的VaR预测有效性差距很大．比较得知，在不同的置信水平下，沪深300股票指数收益率序列空头和多头的VaR预测成功概率比较高的模型有HYGARCH和FIE—GARCH这两类具有长记忆性的模型．关键词沪深300股票指数GARCHARMA长记忆性VaRValueatRiskMeasureoftheHS300StockIndexesBasedonGARCHModelsAnLipingWangBoShenXidong(Businessschool，UniversityofShangha

3、iforScienceandTechnology，Shanghm200093，China)AbstractInthispaperwefirstlytrytocharacterizethesharppeakandfattailphenomena，leverageefectsandlongmemoryfeaturesofthelogarithmicreturnsoftheShanghaiandShenzhen300(HS300)stockindexesbyusingtheARMAmodeltodescribethemeansandthe7models：theGARCHmodel，theGJR

4、model，theIGARCHmodel，theFIGARCHmodel，theFIEGARCHmodel，theFIAPARCHmodelandtheHYGARCHmodel，torespectivelyfittheresidualsequenceswhichareassumedsequentlytofollowanormaldistribution，atdistributionoraskewedtdistribu—tion，andthenusethosemodelstoforecasttheVaRoftheHS300stockindexes．Theempiricalresultssh

5、owthattheforecastsoftheVaRwithdifferentmodelsofvolatilitiesandresidualdistributionsinshortandlongcasesdifergreat-ly，anditisconcludedbycomparisonthat，atdiferentconfidencelevels，theHYGARCHandtheFIEGARCHmod—elswhicharemoresuitableforcharacterizinglongmemoryfeatureshavemoreaccuracyforforecastingtheVa

6、RoftheHS300stockindexes．KeywordsShanghaiandShenzhen300indexGARCHARMALongmemoryValueatRisk收稿日期：2014年1月24日数学理论与应用1引言沪深300股票指数选取了上海和深圳证券交易所A股市场中规模大、流动性好、最具代表性的300只股票，指数的基准日是2004年12月31日，基点是1000点．波动性是股票市场的最主要的特征之一，对价格波动如何随时间变化的理解也是投资者在决策过程中面临的主要问题，因此，对股市的波动性研究始终是学者们关注的热点j．有效市场理论认为人们不可能利用现有信息实现对市场走势的预测

7、，至少在考虑信息成本排除内幕交易后，市场走势是不可能被预测的，但大量研究表明，收益的波动性在一定程度上具有可预测性，波动性预测对投资者判断市场风险状况，从而更有效地进行资产定价制定交易策略构建投资组合和风险控制具有重要意义．金融资产回报的波动是影响VaR测度的主要因素之一，研究不仅发现回报的波动存在异方差性，"’；而且注意到市场冲击对回报的条件方差有着持续性影响，回报的波动具有长期记忆性，·驯．另外，资产回报的分布常呈现出厚尾性是众