沪深300指的garch―var模型的实证分析

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1、沪深300指的GARCH-VaR模型的实证分析摘要：VaR模型是目前金融机构广泛采用的风险管理的工具。文章选取最新的沪深300指的日收盘价作为数据样本，基于GARCH族模型，探讨其在不同置信水平以及不同分布下的VaR值，并通过回测检验对模型的有效性进行检验。实践证明，非对称的GARCH模型能够更好地拟合收益序列。关键词：VaR法；GARCH模型；非对称GARCH模型中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1008-4428(2016)05-69-03一、引言金融衍生产品的价格风险，实质是利率风险、汇率风险、证券价格风险等的一部分。但由于金融衍生产品的交易额一般都很大

2、，其价格的微小变化都可能造成重大损失和严重后果。因此，金融衍生产品价格风险引起了金融界的广泛关注，大家迫切寻求一些能够度量和控制金融衍生产品风险的有效方法。VaR法称为风险价值模型，由于其简单容易操作，事前计算风险，及能够应对投资组合风险等特点成为国内外金融界广泛应用的风险度量方式。目前，计算风险价值模型常用的计算方法有参数法、历史模拟法和随机模拟法，主要的参数方法包括高斯分布法、t分布法、广义ARCH模型（GARCH）等。其中GARCH模型除了具有一般回归模型的共同特征之外，还对误差的方差作出了进一步的建模，能够切实刻画收益波动的集群效应，并能较精确地度量VaR值从而

3、对投资者的决策起到非常重要的指导性作用。目前，关于GARCH模型在VaR的度量与分析方面也有了一定的研究。本文选取2014至今的沪深300指的日收盘价作为研宄对象，通过对比GARCH模型、GARCH-M模型、EGARCH模型和TGARCH模型，找到能最有效地拟合收益曲线的模型。分别计算其在正态分布、t分布和GED分布下的VaR值并通过回测检验验证模型的准确性。二、基本概念（一）VaR方法定义1:VaR（ValueatRisk）称为风险价值，又称为在险价值、受险价值，是指在市场正常波动下即在给定的置信水平和一定的持有期限内，某项金融资产或证券组合的价值在预期的最大可能损失

4、。公式表示如下：Prob(Ap>VaR)=1-C其中，Prob表示金融资产损失小于可能损失上限的概率；Ap表示某一项资产在某持有期内的损失；VaR表示在置信水平c下的风险价值；c表示已知的置信水平。VaR计算公式表示如下：VaRt=St-1ctZc其中，St-1表示t-1时刻的股票指数，表示t时刻的条件标准差，Zc表示置信水平c下对应分布的分位数。(二)GARCH模型1986年，波勒斯列夫T?Bollerslev(1986)在ARCH模型的基础上提出了GARCH模型，GARCH模型是一个专门针对金融数据所量体订做的回归模型，与普通回归模型的不同之处在于GARCH模型对误

5、差的方差作出了进一步的建模。特别适用于波动性的分析和预测，其分析结果对经济决策能起到非常重要的指导性作用，其意义己经远超出了对数值本身的分析和预测。该模型能够有效地刻画金融衍生产品波动的集群效应与杠杆效应，典型的GARCH模型有GARCH(p，q)、EGARCH、TGARCH、GARCH-M寸。三、实证分析沪深300指数是沪深证券交易所在上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本编制而成的股票指数，旨在作为投资业绩的评价标准。本文以244个（2014年4月1日至2015年3月31日）日收盘价作为数据样本，利用Eviews6.0与Excel2007作为操作工具，分别计算

6、置信度为95%与99%的VaR值。（一）数据处理与分析由图1可知该指数的日对数收益率序列波动表现为显著的集群性，据此该序列具有ARCH效应。由图2的数据显示，峰度为8.667192，偏度为-0.553124，JB统计量为337.5761，相伴概率为0.000000，图像具有突出的左偏、尖峰、厚尾特征，因此排除正态分布假设。（二）样本检验1.平稳性检验由图3显示的ADF检验样本数据的结果看，t值远比显著水平1%的临界值小的多，因此证实了该序列的平稳性。2.自相关与偏自相关检验由图4的检验结果可知，残差序列的自相关、偏自相关系数都位于2倍的估计标准差内，且Q统计量的p值大于

7、0.05。因此可判断出残差序列不存在自相关。（三）模型的建立针对所研究的样本数据依次建立GARCH（1，1）、GARCH（1，1）-M、EGARCH（1，1）、TGARCH（1，1）、模型，如表2所示。表3表明EGARCH（1，1）能够更好地拟合沪深300指的数据样本。（四）VaR值的计算将模型代入VaR的计算公式，假设其分别服从正态分布、t分布和GED分布，分别求得沪深300指在置信水平为99%和95%下的VaR均值，其结果如表4所示。（五）模型的回测检验本文采用Kupiec提出的失败频率检验法完成模型的回测检验。若置信水平为c，则模型