平面几何图形面积.docx

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1、【知识点讲解】一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽              字母公式：s=ab  长方形周长=(长＋宽)×2          字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2－宽；宽=周长÷2－长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小

2、，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积=边长×边长          字母公式：s=a²或者s=a×a2、 正方形周长=边长×4            字母公式：c=4a或者c=a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高           字母公式：s=ah2、★等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形1、三角形面积=底×高÷2           字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底 ）2、★等底等高的三角形面积相等。3

3、、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2    字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））2、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2

4、、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数÷22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。【例题讲解】一、填空题。1、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（）平方米。2、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米。3、一个梯形

5、上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（）。4、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（）分米。5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。6、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。7、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（）厘米。8、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是（）米。9、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是（）平方米。1

6、0、1.2米=（）分米24厘米=（）米3.05公顷＝（）平方米360平方厘米=（）平方分米8.5平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米二、判断题。1、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（）2、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）3、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。（）4、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都5、没有变化。（）6、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。（）7、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）8、面积相等的

7、两个三角形，一定是等底等高。（）9、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）三、选择题。1、下图平行线中三个图形的面积相比（）。A、平行四边形面积大B、三角形面积大C、梯形面积大D、相等2、已知梯形的面积是30dm²，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm。A、3B、6C、93、下面说法正确的是（）。A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形或三角形拼成。4、如下图，已知BE=EC，三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（）平方米。A、

8、40B、60C、30四、求下列图形的面积。（单位：cm）五、解决问题。1、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形底长40分米，高15m。1m²草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？2、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？3、靠墙边围成一个梯形的花坛，