多边形培优试题.doc

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1、第九章多边形培优题一.基本知识点：1.认识三角形2.三角形的内角与外角和3.三角形三边关系4.多边形内角和与外角和5.用正多边形铺设地面二.例题讲解：例1、一个五边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和与外角和变化情况？例2、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，求这个多边形的边数n和这个内角的度数？例题3、求图15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。例题4、如图：在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，且△ABC

2、的周长是24cm，BC＝10cm，求△AEF的周长?课堂练习：1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是边形.5.多边形的边数增加一条时，其外角和，内角和增加.6.一个多边形的内角和是外

3、角和的5倍,那么这个多边形的边数是.7.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成__个三角形.8.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为___.9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.10.在ABC中，若C+A=2B，C－A=80°，则A=____，B=____，C=___.11.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这个多边形的边数为____.12.a、

4、b、c是三角形的三边长，化简=______________.13.在锐角三角形中，最大内角的取值范围是_____________.14.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（　　　）A、∠A＋∠B＝∠C　　B、∠A＝∠B＝∠C/2C、∠A＝90°－∠B　D、∠A－∠B＝90°15.一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是（）A、5或7B、7或9C、9或11D、1116.等腰三角形的一个外角等于100度，这个等腰三角形的底角的度数为（）A、45度B、50度C、80度或50度D、45度或50度17.下列

5、说法错误的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个A.1个B.2个C.3个D.4个18.在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°19.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数

6、之比为（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：520．如图为某公司的产品标志图案，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（　　）A．360°B．540°C．630°D．720°21．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°．22．如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．23.如图，求的度数。四、巩固练习：1、如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=450,∠BDC=600，求ΔBDE各内角的度数．2、如图，BD是△ABC的角平分线，

7、DE∥BC，DF∥AB，EF交BD于点O，试问：DO是否是△DEF的角平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。3、如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD＝3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？   4、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？　　　　　5.如图，在(1)(2)求证：6.如图，AB//CD，AD与BC交于点E，EF是_______度。7.如图，直线互相平行，直角三角形ABD按如图所示

8、方式放置，则=________度。