函数的定义及表示.doc

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1、函数的概念一、选择题1．下列四个方程中表示y是x的函数的是(　　)①x－2y＝6　②x2＋y＝1　③x＋y2＝1　④x＝A．①②B．①④C．③④D．①②④2．下列四组式子中，f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝4，g(x)＝(4)4B．f(x)＝x，g(x)＝C．f(x)＝x，g(x)＝()2D．f(x)＝，g(x)＝x－23．函数y＝的定义域为(　　)A．[－2,2]B．[－2,2)C．[－2,1)∪(1,2]D．(－2,1)∪(1,2)4．设集合P＝{x

2、0≤x≤4}，Q＝{y

3、0≤y≤2}，

4、则下列的对应不表示从P到Q的映射的是(　　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝5．若g(x)＝1－2x,f(g(x))＝，则f()的值为(　　)A．1B．15C．4D．306．设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝(　　)A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋77．函数f(x)＝x2－2

5、x

6、的图象是(　　)8．函数f(x)的定义域是[0,3]，则f(2x－1)的定义域是(　　)A．[，2]B．[0,3]C．[－1,5]D．(，2)9．若函数f(x)满足

7、关系式f(x)＋2f()＝3x，则f(2)的值为(　　)A．1B．－1C．－D.10．已知集合A＝{x

8、x≥4}，g(x)＝的定义域为B，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2,4)B．(3，＋∞)C．(－∞，3)D．(－∞，3]二、填空题11．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．12．若f(x)＝ax2－，且f[f()]＝－，则a＝________.13．已知函数f(x)＝则f(1)－f(3)＝________.14．已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(xy)＝f(x

9、)＋f(y)，且f(2)＝1，则f(1)＝__________，f＝__________.三、解答题15．已知全集U＝R，函数y＝＋的定义域为A，函数y＝的定义域为B.(1)求集合A，B；(2)求(∁UA)∪(∁UB)．16．已知函数f(x)＝(1)求f(f(f(5)))的值；(2)画出函数的图象．17．已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f(0)与f(1)的值；(2)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均为常数)，求f(36)的值．