乘法公式习题.doc

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1、多项式乘多项式知识点：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。一、选择题1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a2.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定3.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a64.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0B．

2、x＝－4C．x＝5D．x＝405.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．216.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1二、填空题1.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．2.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．3.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__

3、___，b＝_____．4.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．5.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．6.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．7.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)2、求值：2(2x－1

4、)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2．四、探究创新乐园根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8)(xy＋2).9五、数学生活实践一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1cm后恰好能铺盖一张办公桌台面，问台面面积是多少?六、思考题：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2012的值．平方差公式平方差公式左边的的，右边的结构特点【题型一】利用平方差公式计算1．位置变化：（1）（2）符号变化：（3）（4）系数变化

5、：（5）（6）指数变化：（7）（8）2．增项变化(1）（2）（3）（4）3．增因式变化（1）（2）【题型二】利用平方差公式判断正误4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算95．用平方差公式计算．（1）（2）（3）（4）【题型四】平方差公式的综合运用6．计算：（1）（2）【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程7．化简求值：，其中．8．解方程：【题型六】逆用平方差公式9.已知，求的值．【创新题】10．观察下列算式：根据上式的特点,你能发现什么规律?请你用代数式将其表达出来,并说明该规律

6、的正确性二．提高部分例1．用简便方法计算（1）（2）9例2.计算思考:化简（其中a≠1）例3.已知，求:（1）;(2)练习一．填空题1．=2．=3．=4．=5．若则x+y=二.运用平方差公式计算1.2.3.4.5.三、解答题1．已知可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？2.试求:的个位数字。9同底数幂的除法知识点：同底数幂相除，底数不变，指数相减：一、填空题1.计算：=，=.2.在横线上填入适当的代数式：，.3.计算：=，=．4.计算：=.5.计算：＝___________．二、选择题6.下列计算正确的是（）A

7、．（－y）7÷（－y）4=y3；B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4；C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3；D．－x5÷（－x3）=x2.7.下列各式计算结果不正确的是()A.ab(ab)2=a3b3；B.a3b2÷2ab=a2b；C.(2ab2)3=8a3b6；D.a3÷a3·a3=a2.8.计算：的结果，正确的是（）A.；B.；C.；D..9.对于非零实数，下列式子运算正确的是（）9A．；B．；C．；D．.10.若，,则等于()A.；B.6；C.21；D.20.三、解答题11.计算：⑴⑵⑶⑷.12.计算：⑴⑵⑶⑷1

8、3.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）A.