乘法公式习题精选.doc

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1、乘法公式习题精选基础训练1．（－5xy＋4z）（－4z－5xy）＝__________。2．（a＋b＋c）（－a－b＋c）＝__________。3．观察下列各式：（x－1）（x＋1）＝x2－1；（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1；（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1；根据前面的规律可得：（x－1）（xn＋xn－1＋…＋x＋1）＝__________。4．（x＋5）（x－5）－（x－6）2＝0的解是x＝__________。5．（2004·浙江宁波）已知x＋y＝5，且x－y＝1，则xy＝__________。6．（2004·宁夏）x2

2、＋6x＋（）＝（x＋3）2。7．观察一组式子：32＝52－42，52＝132－122，72＝252－242，92＝412－402，…猜想一下，第n个式子是___________。8．多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________（填上一个你认为正确的即可）9．计算（1－x）（1＋x）（x2＋1）（x4＋1）＝__________。10．下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a＋b）n（其中n为正整数）展开式中的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a＋b）4展开式中

3、所缺的系数。（a＋b）1＝a＋b，（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，（a＋b）4＝a4＋_________a3b＋6a2b2＋_______ab3＋b4。11．下列添括号正确的是（）A．a－2b－＝a－（2b－）B．p－q＋r－s＝p－（q＋r－s）C．x－2y＋z－＝－（x＋2y－z＋D．12．（－x2－y）2＝（）A．－x2－2xy＋y2B．－x4－2x2y＋y2C．x4＋2x2y＋y2D．x4－2x2y＋y213．若m≠n，下列等式中①（m－n）2＝（n－m）2；②（m－n）3＝－（n－m）

4、3；③（m＋n）（m－n）＝（－m－n）（－m＋n）；④（－m－n）2＝－（m－n）2；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．如果x2＋ax＋144是两个数的和的平方形式，那么a的值是（）A．24B．12C．±24D．±1215．把多项式3x－2xy－2y2－3y－3的一次项放在前面带有“＋”号的括号里，二次项放在前面带有“－”号的括号内，可表示为（）A．（3x－2xy－3y）－（－2y2）－3B．（3x－3y）－（2y2＋2xy）－3C．（3x－3y）－（－2y2＋2xy）＋3D．－（－2y2＋2xy）－3＋（3x－3y）1

5、6．（2004·江苏泰州）下列运算正确的是（）A．（a＋b）2＝a2＋b2B．（a－b）2＝a2－b2C．（a＋m）（b＋n）＝ab＋mnD．（m＋n）（－m＋n）＝－m2＋n217．在多项式x2－4x＋4，1＋6a2，x2－1，x2＋xy＋y2中，是完全平方式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．不论x，y为任何实数，x2＋y2－2x－4y＋5的值总是（）A．负数B．零C．非负数D．正数19．x2＋y2＝4，x＋y＝2，则的值是（）A．4B．20042C．22004D．4200420．乘积等于（）A．B．C．D．能力训练21．利用公

6、式计算：（1）99×101×10001；（2）（x＋y＋6z）（x＋y－2z）；（3）6（7＋1）（72＋1）（74＋1）（78＋1）＋1。22．28＋210＋2n为完全平方数，求n的值。23．已知x＋y＋z＝m，xy＋yz＋zx＝n，求x2＋y2＋z2的值。24．已知x，y满足x2＋y2＋＝4x＋y，求代数式的值。应用创新25．你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成（10n＋5）（n为自然数），即求（10n＋5）2的值，试分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形

7、，从中探索其规律，并归纳猜想出结论。（1）通过计算，探索规律。152＝225可写成100×1×（1＋1）＋25；252＝625可写成100×2×（2＋1）＋25；352＝1225可写成100×3×（3＋1）＋25；452＝2025可写成100×4×（4＋1）＋25；…752＝5625可写成________________________；852＝7225可写成________________________。（2）从第（1）题的结果，归纳猜想得（10n＋5）2＝________________________；（3）根据上面的归纳猜想，请算出

8、19952＝________________________；26．明明家住房的结构如图15－3－3所示，现在他家打算把卧室友和客厅铺上木地板，请你帮他家算一算，他