《乘法公式》习题

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1、《乘法公式》习题1．填空题(1)a2-4ab+____＝(a-2b)2(2)(a+b)2-____＝(a-b)2(3)(____-2)2＝____-x+____(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝____(5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝____(6)____-24a2c2+____＝(____-4c2)2(7)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________．(8)如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=__，n=__，

2、(9)若x=_________，y=_________，则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________．2．选择题(1)下列等式能成立的是()A．(a-b)2＝a2-ab+b2B．(a+3b)2＝a2+9b2C．(a+b)2＝a2+2ab+b2D．(x+9)(x-9)＝x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是()A．8(a-b)2B．8(a+b)2C．8b2-8a2D．8a2-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)()＝25x2-5xy+y2成立A．5x-

3、yB．5x+yC．-5x+yD．-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是()A．-25x4-16y4B．-25x4+40x2y2-16y2C．25x4-16y4D．25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是()A．9B．-9C．9或-9D．18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()A．n2B．2mnC．2mn-n2D．2mn+n23．化简或计算(1)(3y+2x)2(2)-

4、(-x3n+2-x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2(4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2(6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24．先化简，再求值(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-．5、请分解因式(1)a2+b2-2ab-1(2)ma-mb+2a-2b(3)a3-a(4)ax2+ay2-2axy-ab2【能力素质提高】1．计算：(1)20012(2)1．99922．证明：(m-9)2-(m+5)2是28的

5、倍数，其中m为整数．(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3．设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z()A．都不小于0B．至少有一个小于0C．都不大于0D．至少有一个大于04．解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x5．证明：(1)求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数．(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据图2-3-1中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1．5，b=0．5时的面积．图2-3-1(

6、3)如图2-3-2，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示．图2-3-2①写出用a，r表示S的代数式．②找出l与S之间的关系式．【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形？【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数)．若a=19952+19952·19962+19962

7、．求证：a是一个完全平方数．