不等式的基本性质优秀教案.doc

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1、课时课题：第二章第二节不等式的基本性质课型：新授课授课人：授课时间：教学目标：1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。3.能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。教学重难点：重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程：一、复习引入，导入新课师：我们学习了等式

2、，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？生：记得.　　等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.　　等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.师：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.设计意图：通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，让学生养成梳理知识体系的习惯。二、情境导入：童言无忌（课件）三岁

3、的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大唠”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中…………设计意图：学生对故事很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。三、新知探究教师活动：展示课件，请同学们完成填空，并探究规律。1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）–1<3,-1+23+2,-1－33－3;学

4、生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）>、>（2）<、<根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向师生共识：总结出不等式的性质：板书：不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c解决“童言无忌”的问题2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正

5、数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。板书：不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac>bc.3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：(5)6＞2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;板书：不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个

6、负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac

7、不等式的基本性质。5.例题讲解　　将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：　　（1）x－5＞－1;　　（2）－2x＞3;　　生：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得　　x＞－1+5　　即x＞4;　　（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得　　x＜－;说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.程序说明：教师对题目进行分析，并引导学生题目的处理方法，如何才能将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，即“将不等式的转化为左边只含有系数和次数均为

8、1的未知数，右边只含有常数的形式”.6.合作探究多媒体课件展示　　讨论下列式子的正确与错误.　　（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;　　（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;　　（3）如果a＜b,那么ac＜bc;　　（4）如果a＜b,且c≠0,那么.　　师：在