不等式的基本性质教案.doc

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1、2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：（1）理解不等式的基本性质；（2）了解不等式基本性质的应用．能力目标：通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力.情感目标：（1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理；（2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力

2、．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】★知识回顾揭示课题　【问题】实数与数轴上的点是如何对应的？在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点.如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？【解决】实数和数轴上的点一一对应．各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E．对应数的大小为．【归纳】数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.◆动脑思考探索新知①比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法．【概念】对于两个任意的实数a和b，有：；；。因此，比较两个实

3、数的大小，只需要考察它们的差即可．●巩固知识典型例题例1比较与的大小．解—=，因此，．例2当时，比较和的大小．解因为，所以，．故—，所以.说明比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号．通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“”等结论．☆运用知识强化练习教材练习2.1.1（1）比较与的大小；（2）比较与的大小；（3）当时，比较与的大小．◆动脑思考探索新知②不等式的基本性质性质1如果，且，那么．………（不等式的传递性）证明，，于是因此．性质2如果，那么．证明于是因此性

4、质3如果，，那么；如果，，那么．；证明因此；同理，因此；＃汇报展示交流巩固＃学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.●巩固知识典型例题例3用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．（1）设，；（2）设，；（3）设，；（4）设，．例4已知，，求证．证明因为,，由不等式的性质3知，，同理由于，故．因此，由不等式的性质1知．☆运用知识强化练习教材练习2.1.21．填空：（1）设，则；（2）设，则．2.已知，，求证．3.一辆匀速行驶的汽车，在11：20距离学校50km，要在12：00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？■

5、归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？□自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？★继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.1，学习与训练2.1；(2)书面作业：教材习题2.1，学习与训练2.1训练题．