不等式的基本性质优秀教案

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1、课时课题：第二章第二节不等式的基本性质课型：新授课授课人：授课时间：教学目标：1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运川不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x〉a”或“x

2、，导入新课我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，人家还记得等式的基本性质吗？记得•等式的基本性质1:在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）,所得的结果仍是等式.师：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.设计意图：通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生己有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，让学生养成梳理知识体系的

3、习惯。二、情境导入：童言无忌（课件）三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大唠”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中设计意图：学生对故事很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减三、新知探宄教师活动：展示课件，请同学们完成填空，并探究规律。1、用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：(1)5>3,5+2_3+2,5-

4、2_3-2;(2)-1<3,-1+2_3+2,-1-3_3-3;学生活动：探宂规律，交流讨论，解答上述问题，结果：(1)〉、〉(2)〈、〈根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时，不等号的方向师生共识：总结出不等式的性质：板书：不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a〉b，那么a土c〉b土c解决“童言无忌”的问题2、继续探宄，接着又出示(3)、(4)题：(3)6>2,6X5_2X5，6X(-5)_2X(-5);(4)-2<3,

5、(-2)X6_3X6，(-2)X(-6)_3X(-6)(方法同上)又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变。板书：不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a〉b,c〉0,那么ac〉be.3、继续探宄，接着又出示(5)、(6)题：(5)6〉2,6X(-5)2X(-5)6+(-5)2+(-5);(6)-2<3,(-2)X(-6)3X(-6)(-2)-4-(-6)3+(-6)会发现：当不等式的两边同

6、乘或同除以同一个负数时，不等号的方向；板书：不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a〉b，c<0,那么ac〈be.221.用不等式的基本性质解释的正确性47T162q2qJ)币：在上节课中，我们知道周长为1的圆和正方形，它们的面积分别为■^和且有I〉■^存4;r164tt16在，你能用不等式的基本性质来解释吗？生：74Ji<16/2/2•••——>—,又Y/2矣04疋16/2/2根据不等式的基本性质2,两边都乘以z2得一〉一4兀16设计意图：通过自主探宄，

7、对比不等式的变化让学生得出不等式的基本性质.。这样，既教给学生类比，猜想，验证的问题研宄方法，又培养了学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。通过两道题目的训练提升学生利用不等式基本性质解决问题的能力。并进一步熟悉不等式的基本性质。1.例题讲解将下列不等式化成“x〉a”或“x3;生：(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得X〉一1+5即x〉4;(1)根据不等式的基本性质3,两边都除以一2,得x<-2.2，说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数

8、(除数不为0)时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.程存说明：教师对题g进行分析，并引导学生题<1的此理方法，如何才能将下列不等大化成“x>a”或“x