【沪科版】七年级数学下册导学案：8.4.1 提公因式法.doc

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1、8.4因式分解1.提公因式法年级：学科：课型：新授课主备人：授课时间：课题：提公因式法教学目标：1、理解什么是因式分解，因式分解与整式乘法的关系.2、了解什么是公因式，能熟练运用提公因式法进行因式分解.3在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．教学重、难点：重点：会用提公因式法分解因式．难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．学习内容一．课前预习：课前展示1、计算：(1)a(b+c)=　　　(2)m(a+b+c)=　　　(3)3(a-b)=(4)ab(c+d)=　　　　　　2、根据以上结果填空

2、(1)ab+ac=　　　(2)ma+mb+mc=　　(3)3a-3b=　(4)abc-abd=　　　　　　　　二．探究新知探究：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．57×57+57×43新知1：多项式ab+bc,,24x3+12x2-28x，2x(x+y)+6x2(x+y)21.各项都含有相同的因式分别是、、.2.将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为、、.3.公因式定义：我们把多项式各项都含有的叫做这个多项式各项的公因式.4.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（）(2)4kx-8ky（）(3)5y3+2

3、0y2（）(4)a2b-2ab2+ab（）思考：通过上边的练习你会确定一个多项式的公因式吗？一个多项式的公因式一般由三部分组成：①系数：公因式的系数是（各项整数系数的）②字母：公因式中的字母应取③指数：相同字母的指数应取注意：一个多项式的公因式可以是，还可以是.新知2例题学习6a3b－9a2b2c挑战②6a3b－9a2b2c+3a2c解：原式=（）（）—（）（）原式=（）（）+（）（）+（）（）=（）（）=（）（）根据做题过程得出：提取公因式法：把多项式各项含有的提取出来，将多项式化成两个的形式，这种分解因式的方法叫做提取公

4、因式法.总结：用提公因式法分解因式的一般步骤先确定再把公因式提到括号外面后，用原多项式除以作为另一个因式.三．自主学习：把下列各式分解因式(1)-3a3b2+15a2b3(2)7x2-21x(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)四．提升训练：（1）4.3×201.2+7.5×201.2-1.8×201.2（2）数字能被整除吗？五．课堂延伸(1)不解方程组，求代数式的值(2)已知：，求的值.六．总结反思七．作业能力培养八．课堂检测：把下列各式分解因式：(1)-4a3b2-6a2b+2ab(2)(2a+b)(2a-3b)-

5、3a(2a+b)