8.4.1提公因式法

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1、目标与资源思考与记录主题（课时）提公因式法学习目标1．掌握因式公解、公因。2．用提公因式法分解因式。评价任务学习资源素材等。学习经历课前预习课中学习Ⅰ．提出问题，创设情境计算下列各题：（1）20×（-3）2+60×（-3）（2）1012-992（3）572+2×57×43+432Ⅱ．导入新课1．分析讨论，探究新知。把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+

2、1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）像这样，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点？总结：（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有一个公共因式m。是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？因为ma+mb+mc=m（a+b+c），于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．2．例题教学，运用新知。把下列各

3、式分解因式：8a3b2-12ab3c；2a（b+c）-3（b+c）；3x3-6xy+x；-4a3+16a2-18ª；6（x-2）+x（2-x）.总结：提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行。可以概括为一句话：括号里面分到“底”，这里的底是不能再分解为止。注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。在提出“－”号时，多项式的各项都要变号。可以用一句话概括：首项有负常提负。有时多项式的各项从表面上看没有公因式，但将其中一些项变形后，但可以发现公因式，然后再提取公因式。课后作业