2017年【大师特稿】中考数学备考专题复习 因式分解.doc

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1、2017年中考备考专题复习：因式分解一、单选题1、（2016•梧州）分解因式：2x2﹣2=（ ）A、2（x2﹣1）B、2（x2+1）C、2（x﹣1）2D、2（x+1）（x﹣1）2、把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（　　）A、-8a2bcB、2a2b2c3C、-4abcD、24a3b3c33、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（  )A、x2+1B、x2+2x－1C、x2＋x＋1D、x2＋4x＋44、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2

2、-b2c2=a4-b4，则它的形状为 （   ）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形5、将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（）A、（x-y）（-a+2b）B、（x-y）（a+2b）C、（x-y）（a-2b）D、-（x-y）（a+2b）6、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）A、x2+5x-1=x（x+5）-1B、x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC、x2-9=（x+3）（x-3）D、（x+2）（x-2）=x2-47

3、、下列多项式中能用提公因式法分解的是（　　）A、x2+y2B、x2-y2C、x2+2x+1D、x2+2x8、多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（　　）A、（x2+1）（y2+1）B、（x-1）（x+1）（y2+1）C、（x2+1）（y+1）（y-1）D、（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）9、（2015•贵港）下列因式分解错误的是（　　）A、2a﹣2b=2（a﹣b）B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C、a2+4a﹣4=（a+2）2D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）10、多

4、项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是（　　）A、2xyB、24x2y3  C、﹣2xD、以上都不对11、（2016•自贡）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A、a（a﹣4）B、（a+2）（a﹣2）C、a（a+2）（a﹣2）D、（a﹣2）2﹣412、下列说法正确的是（　　）A、有意义，则x≥4B、2x2﹣7在实数范围内不能因式分解C、方程x2+1=0无解D、方程x2=2x的解为13、分解因式x2﹣m2+4mn﹣4n2等于（　　）A、（x+m+2n）（x﹣m+2n）B、（x+m﹣2

5、n）（x﹣m+2n）C、（x﹣m﹣2n）（x﹣m+2n）D、（x+m+2n）（x+m﹣2n）14、（2016•贺州）n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（　　）A、是0B、总是奇数C、总是偶数D、可能是奇数也可能是偶数15、（2016•杭州）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，

6、则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（ ）A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③二、填空题16、（2016•大连）因式分解：x2﹣3x=________．17、（2016•福州）若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．18、把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是________．19、如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m=________ ．20、已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是　________ ．三、计

7、算题21、（2016•大庆）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．四、解答题22、已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x﹣2），试求m的值并将多项式因式分解．23、若z=3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）（1）若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除；（2）若y=x+1，求z的最小值．24、有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？25、在实数范围内分解因式：3x2﹣

8、2xy﹣4y2．五、综合题26、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：(1)分解