2017年【大师特稿】中考数学备考专题复习 二次根式.doc

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1、2017年中考备考专题复习：二次根式一、单选题1、（2016•曲靖）下列运算正确的是（ ）A、3﹣=3B、a6÷a3=a2C、a2+a3=a5D、（3a3）2=9a62、把分母有理化后得（）A、4bB、2C、D、3、若，则xy的值为（　　）A、3B、8C、12D、44、下列各式中，不是二次根式的是（）A、B、C、D、5、已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=+，则p(   ).A、总是奇数B、总是偶数C、有时是奇数，有时是偶数D、有时是有理数，有时是无理数6、（2015•钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

2、A、2﹣4B、2C、2D、207、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　）A、B、或C、D、8、（2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A、B、C、D、9、（2016•眉山）下列等式一定成立的是（　　）A、a2×a5=a10B、C、（﹣a3）4=a12D、10、（2016•潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

3、a

4、+的结果是（　　）A、﹣2a+bB、2a﹣bC、﹣bD、b11、（2016•龙岩）与-是同类二次根式的是（　　）A、B、C、D、12、（2016•梅州）二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A、x＞2B、x＜2C、x≥2D、

5、x≤213、（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A、x＜1B、x≤1C、x＞1D、x≥114、（2016•雅安）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）A、B、C、D、15、（2016•呼伦贝尔）若1＜x＜2，则的值为（ ）A、2x﹣4B、﹣2C、4﹣2xD、2二、填空题16、若，则a-b+c=________ ．17、若两个最简二次根式与可以合并，则a=________ ．18、（2016•自贡）若代数式有意义，则x的取值范围是________．19、（2016•天津）计算（+）（﹣）的结果等于________．2

6、0、（2016•曲靖）如果整数x＞﹣3，那么使函数y=有意义的x的值是________（只填一个）三、计算题21、（2016•攀枝花）计算；+20160﹣

7、﹣2

8、+1．22、（2016•荆州）计算：．四、解答题23、已知 +=0，求的值.24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：25、我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 与 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．①判断 与 是否互为倒数，并说明理由；②若实数 是 的倒数，求x和y之间的关系．五、综合题26、（2016•黄石）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，

9、第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=________；(2)a1+a2+a3+…+an=________．27、（2016•桂林）已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：∵a=3，b=4，c=5∴p==6∴S===6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时

10、期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9(1)用海伦公式求△ABC的面积；(2)求△ABC的内切圆半径r．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A、由于3﹣=（3﹣1）=2≠3，故本选项错误；B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2，故本选项错误；C、由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误；D、由于（3a3）2=9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，故本选项正确．故选D．【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则

11、、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答．本题考查了二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键．2、【答案】D【考点】分母有理化【解析】【解答】==．故选D．【分析】根据二次根式的除法法则计算，再分母有理化．3、【答案】C【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】根据题意得：，解得：，则xy=12．故选C．【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列出方程求