【通用版】2020年中考数学热身训练 反比例函数 含解析.doc

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1、反比例函数一、选择题1．函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（　　）A．B．﹣C．﹣2D．22．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）A．2B．4C．6D．83．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（　　）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限　二、填空题4．在平面直角坐标系xoy中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于　　．5．一个反比例函数的

2、图象经过点P（﹣1，5），则这个函数的表达式是　　．6．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=　　．7．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是　　．8．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（﹣1，1）；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为　　．9．如图，已知双曲线

3、）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=　　．10．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（　　，　　）．11．已知直线y=mx与双曲线的一个交点A的坐标为（﹣1，﹣2），则m=　　；k=　　；它们的另一个交点坐标是　　．12．如图，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=　　．13．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为　　．　三、解答题14．已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．（

4、1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2﹣2x1，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．15．已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，4）．（1）求a和k的值；（2）判断点B（2，﹣）是否在该反比例函数的图象上．16．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣2，1）和Q（1，m）（Ⅰ）求反比例函数的关系式；（Ⅱ）求Q点的坐标和一次函数的解析式；（Ⅲ）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象

5、回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．17．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，试比较y1，y2的大小．18．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．　反比例函数参考答案与试题解析　一、选择题1．函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k

6、的值为（　　）A．B．﹣C．﹣2D．2【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】计算题；待定系数法．【分析】将点（1，﹣2）代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0），函数y=的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=，得k=﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的比例系数，即图象上点的横纵坐标即为一定值．　2．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）A．2B．4C．6D．8【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】计算题

7、；压轴题；数形结合．【分析】由于点A、C位于反比例函数图象上且关于原点对称，则S△OBA=S△OBC，再根据反比例函数系数k的几何意义作答即可．【解答】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

8、k

9、．所以△ABC的面积等于2×

10、k

11、=

12、k

13、=4．故选B．【点评】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为

14、k

15、，是经常考查的