2017年中考数学热身训练反比例函数含解析.docx

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1、反比例函数一.课前热身1.已知反比例函数y=的图象经过点A(﹣3,﹣6),则这个反比例函数的解析式是  .2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为  .(无需确定x的取值范围)3.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )A.k>3B.k>0C.k<3D.k<04.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图

2、象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应(  )A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m35.如图,若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,AM⊥x轴于点M,△AMO的面积为3,则k=  . 二、典例精析6.某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如下图所示:(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时?(3)如果限定汽车的速度不超过3

3、0米/秒,则F在什么范围内?7.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积. 三、中考演练8.已知点(1,﹣2)在反比例函数y=的图象上,则k=  .9.在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是  米.10.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(﹣2,3),

4、则m的值为  .11.若正方形AOBC的边OA,OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图象上,则点C的坐标是  .12.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为(  )A.y=(x>0)B.y=(x>0)C.y=(x<0)D.y=(x<0)13.某反比例函数的图象经过点(﹣2,3),则此函数图象也经过点(  )A.(2,﹣3)B.(﹣3,﹣3)C.(2,3)D.(﹣4,6)14.对于反比例函数y=,下列说法不正确的是(  )A.点(﹣2,﹣1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C

5、.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小15.反比例函数y=﹣的图象在(  )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、二象限16.某空调厂的装配车间原计划用2个月时间如图,已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 反比例函数参考答案与试题解析 一.课前热身1.已知反比例函数y=的图象经过点A(﹣3,﹣6),则

6、这个反比例函数的解析式是 y= .【考点】G7:待定系数法求反比例函数解析式.【专题】41:待定系数法.【分析】已知反比例函数y=的图象经过点A(﹣3,﹣6),把(﹣3,﹣6)代入解析式就得到k的值,从而求出解析式.【解答】解:根据题意得:﹣6=则k=18,则这个反比例函数的解析式是y=.故答案为:y=.【点评】本题比较简单,考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点内容. 2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦

7、距x之间的函数关系式为 y= .(无需确定x的取值范围)【考点】G9:根据实际问题列反比例函数关系式.【专题】29:跨学科.【分析】由于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,可设y=,由于点(0.25,400)在此函数解析式上,故可先求得k的值.【解答】解:根据题意近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,设y=,由于点(0.25,400)在此函数解析式上,∴k=0.25×400=100,∴y=.故答案为:y=.【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求

8、出它们的关系式. 3.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0【考点】G4:反比例函数的性质.【分析】利用反比例函数的性质可得出k﹣3>0,解不等式即可得出k的取值范围.【解答】解:在图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,根据反比例函数的性质,得k﹣3>0,k>3.故选A.【点评】本题考查了反比例函数y=(k≠0)的性质:①当k>0

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