【四川版】2020中考数学总复习试题：第8节_分式方程及应用_含答案.doc

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1、第8节　分式方程及应用一、选择题1．(2016·海南)解分式方程＋1＝0，正确的结果是(A)A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．无解2．(2015·齐齐哈尔)关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是(D)A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠03．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为(C)A．0B．1C．1或0D．1或－14．(2017·攀枝花预测)某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种

2、零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A)A.＝B.＝C.＝D.×30＝×205．(导学号　14952287)(2016·贺州)若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是(C)A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠46．(导学号　14952288)(2015·河北)如图是石家庄某小区高层住户2014年的取暖费统计表，小宇家住1201(12楼)室，小鹏家住3301(33楼)室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4

3、.4元，则小宇家每平方米的取暖费为(B)住户取暖费12012750元……33012200元A.21元B．22元C．23元D．24元二、填空题7．(2016·无锡)分式方程＝的解是__x＝4__．8．(2016·盐城)当x＝__1__时，分式的值为0.9．(导学号　14952289)若关于x的分式方程－＝1无解，则a＝__1或－2__．10．(导学号　14952290)(2017·雅安预测)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李

4、每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是__＝__．三、解答题11．解方程：(1)(2016·连云港)－＝0；解：x＝－2(2)(2016·乐山)－3＝.解：x＝312．(导学号　14952291)(2016·邯郸)定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有ab＝－，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：21＝－＝0.(1)求54的值；(2)若x2＝1(其中x≠0)，求x的值是多少？解：(1)根据题意得：54＝－＝0　(2)∵x2＝1，∴－＝1，在方程两边同乘x得：1－(x－2)＝x，解得：x＝，检验：当x＝时，x≠

5、0，∴分式方程的解为：x＝13．(2016·威海)某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为(x＋6%)，依题意得：＝，解得x＝0.9，经检验，x＝0.9是所列方程的根，且符合题意．答：乙班的达标率为90%14．(导学号　14952292)(2017·巴中预测)已知关于x的方程－＝0无解，方程x2＋kx＋6＝0的一个根是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2＋kx＋6＝0的另一个根．解：(1)∵关于x的方程－＝0无解

6、，∴x－1＝0，解得x＝1，方程去分母得：m－1－x＝0，把x＝1代入m－1－x＝0得：m＝2.把m＝2代入方程x2＋kx＋6＝0得：4＋2k＋6＝0，解得：k＝－5　(2)∵方程x2－5x＋6＝0，(x－2)(x－3)＝0，∴x1＝2，x2＝3，∴方程的另一个根为315．(导学号　14952293)(2017·遂宁预测)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队

7、参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：＋15(＋)＝1，解得：x＝30，经检验x＝30是原分式方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程　(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36＋y×≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程