中考总复习--分式方程及应用

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1、【回顾与思考】r概念分式方程.-解法一增根L应用【例题经典】理解分式方程的有关概念例1指出下列方程中，分式方程有（）J1_①2x3x2=5%2亍二5③V2x2-5x=0A.1个B・2个5V2C.3个D・4个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数.掌握分式方程的解法步骤1_12例2解方程：6x—221—3x【点评】注意分式方程最后要验根。分式方程的应用例3某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套后，釆用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服.【点评】要用到关系式：工作量工作效率=工作时间。【基础训练】

2、丄丄1・如果分式兀_1三+3的值相等，则x的值是（）A.9B.7C.5D.3m-1x2.若关于x的方程口一口二0有增根,则m的值是（）A.3B.2C.1D.-13-有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意，可得方程（）C.9000_15000x+3000x900015000x+3000厂900015000D.=xx-3000八900015000D.=x-3000xx_o34.已知方程口=2-肓有增根，则这个增根一定是（A.2B.3C.4D.51

3、_15・方程兀_1兀2_］的解是（）A.1B.-1C・±1D.06.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（)”15151厂15151A-B.一x+1x2xx+12厂15151八15151C.-D.一x-1x2xx-12ax+l7.若关于x的方程%_1-1二0无实根,则a的值为.1_£8.若x+7二2,则X2+x2【能力提升】9・解下列方程:10.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做

4、需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.11・怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召,在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修.若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元.若只选一个公司单独完成.从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由.6612.请根据所给方程匚+不？二1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完

5、整题意清楚，不要求解方程）答案:例题经典例1：B例2：(1)x二-3(2)x=4例3：设服装厂原来每天加工x套，贝!J60_300-60匚+—~2x—二9,解得x二20,经检验x=20是原方程的根，且符合题意。答：略考点精练1.A2.B3・C4.B5・D6.B17.x=08.a=l9.x2+x2=211・（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要X天，根据题意得：1011x+40}X20=b解得：x=60,经检验：x=60是原方程的解，且符合题思.答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天.（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天，根据题意得：11（亦+矗）尸1，

6、解得:y=24.答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天111±2或一一解：1*（亦+矗）=1*no120一二IX=二24（天）12.解：设甲独做x天完成，乙独做y天111—I—=_xy8<完成则°+匚=1、兀y设甲每天工资a元,f8(a+b)=8000f6。+12b=7500解得y=24乙每天工资b元则:解得＜a=750b=250•••甲独做需12X750=9000（元人乙独做需24X250=6000（元）•:节约开支应选乙公司•