【北师大版】八年级数学下册导学案：4.2 提公因式法导学案一.doc

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1、提公因式法【学习目标】：通过本节课学习,能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.【学习重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式.【学习难点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．【学习过程】：一、自主学习：阅读课本P59“说一说”内容，完成下列问题：1、什么叫公因式？2、什么叫提公因式法？如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个或几个_________形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．3、把下列多项式写

2、成整式的乘积的形式（1）x2+x=_________   （2）am+bm+cm=__________二、合作探究：<一>、基础知识探究：①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？②请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.mn+mb=           4x2－x=          xy2－yz－y=总结：用提公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”.<二>、例1：下列从左到右的变形是否是因式分解？（1）2x2+4=2（x2+

3、2）（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2． 2、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：ax+ay+a3mx-6mx24a2+10ah4x2－8x6x2y+xy2  12xyz-9x2y2 16a3b2－4a3b2－8ab4   总结：找最大公因式的方法：①公因式的系数取各项系数的                  ；②公因式字母取各项        的字母；③公因式字母的

4、指数取相同字母的最     次幂．概括为“三定”：（1）定系数；（2）定字母；（3）定指数例2：把9x2–6xy+3xz分解因式.例3：下面的解法有误吗？如有错误请更正.把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c) 三、当堂检测：1、将下列多项式分解因式  ①8a3b2+12ab2c           ②–3m3+9m2-12mn                        ③3x3-6xy+

5、x          ④-4a3+16a2-18             2、将下列多项式分解因式 ①a2b–2ab2+ab    ②–48mn–24m2n3 3、用简便的方法计算：①0.84×12+12×0.6－0.44×12．     ②992+99   三、反思小结： 利用提公因式法因式分解，关键是找准            ．在找最大公因式时应注意： （1）             （2）              （3）              家长签字：