【北师大版】八年级数学下册导学案:4.2 提公因式法导学案一.doc

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1、提公因式法【学习目标】:通过本节课学习,能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.【学习重点】:掌握用提公因式法把多项式分解因式.【学习难点】:如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.【学习过程】:一、自主学习:阅读课本P59“说一说”内容,完成下列问题:1、什么叫公因式?2、什么叫提公因式法?如果一个多项式的各项含有_________,那么就可以把这个_________提出来,从而将多项式化成两个或几个_________形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.3、把下列多项式写

2、成整式的乘积的形式(1)x2+x=_________   (2)am+bm+cm=__________二、合作探究:<一>、基础知识探究:①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?②请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.mn+mb=           4x2-x=          xy2-yz-y=总结:用提公因式法分解因式的技巧:各项有“公”先提“公”,首项有负常提负,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”.<二>、例1:下列从左到右的变形是否是因式分解?(1)2x2+4=2(x2+

3、2)(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)2. 2、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式:ax+ay+a3mx-6mx24a2+10ah4x2-8x6x2y+xy2  12xyz-9x2y2 16a3b2-4a3b2-8ab4   总结:找最大公因式的方法:①公因式的系数取各项系数的                  ;②公因式字母取各项        的字母;③公因式字母的

4、指数取相同字母的最     次幂.概括为“三定”:(1)定系数;(2)定字母;(3)定指数例2:把9x2–6xy+3xz分解因式.例3:下面的解法有误吗?如有错误请更正.把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解:8a3b2–12ab3c+ab=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c) 三、当堂检测:1、将下列多项式分解因式  ①8a3b2+12ab2c           ②–3m3+9m2-12mn                        ③3x3-6xy+

5、x          ④-4a3+16a2-18             2、将下列多项式分解因式 ①a2b–2ab2+ab    ②–48mn–24m2n3 3、用简便的方法计算:①0.84×12+12×0.6-0.44×12.     ②992+99   三、反思小结: 利用提公因式法因式分解,关键是找准            .在找最大公因式时应注意: (1)             (2)              (3)              家长签字:

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