资源描述：
《山东省青岛市2012届高三第二次模拟考试-数学理科-word版(青岛二模).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三自评试题数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸
2、、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,如果,则为（）A．B．C．或D．2．设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．3．“”是“对任意的实数,成立”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件-16-C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件4．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．5．设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
3、开始结束①？输出是否①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③④D．②③6．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（）A．B．C．D．7．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（）A．B．C．D．8．以下正确命题的个数为（）①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；②函数的零点在区间内；③已知随机变量服从正态分布，，则；④函数的图象的切线的斜率的最大值是；-16-⑤线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.A．B．C．D．
4、9．设，则二项式展开式中不含项的系数和是（）A．B．C．D．10．已知函数，，，那么下面命题中真命题的序号是（）①的最大值为②的最小值为③在上是增函数④在上是增函数正视图侧视图俯视图A．①③B．①④C．②③D．②④11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）A.外接球的半径为B.体积为C.表面积为D.外接球的表面积为12．已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若,则=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．若则.14．已知直线与圆交于、两点，且，其中-16
5、-为坐标原点，则正实数的值为.15．设、满足约束条件，则目标函数的最大值为.－1045122116．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（Ⅰ）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值
6、；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．-16-18．（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.-16-19．（本小题满分12分）甲居住在城镇的处，准备开车到单位处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图（例如，→→算作两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为，且甲在每个路段只能按箭头指的方向前进）．(Ⅰ）请你为其选择一条由到的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（Ⅱ）若记路线→→→
7、中遇到堵车次数为随机变量，求的分布列及．20．（本小题满分12分）已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数,.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足，令，试比较与的大小.-16-21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）令（为实常数），试判断函数的单调性；（Ⅲ）若对任意，不等式均成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分14分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：3-240-4（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦
8、点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足？若存在，求出直线
