数列的通项公式与前n项和的关系.doc

《数列的通项公式与前n项和的关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.（11辽宁T17）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．【测量目标】等差数列的通项，数列的通项公式与前项和的关系.【难易程度】容易【试题解析】（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为（步骤1）（II）设数列的前项和为，即故（步骤2）所以，当时，（步骤3）所以综上，数列（步骤4）2.（10上海T20）已知数列的前项和为，且，.（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式，并求出为何值时，取得最小值，并说明理由.【测量目标】数列的通项公式与前项和的关系.【难易程度】中等【

2、试题解析】（1）当时，；当时，，，（步骤1）又，数列是等比数列；（步骤2）（2）由(1)知：，得，（步骤3）从而；（步骤4）解不等式，得，，（步骤5）当时，数列单调递增；（步骤6）同理可得，当时，数列单调递减；故当时，取得最小值．（步骤7）3.（09辽宁T14）等差数列的前项和为，且则.【测量目标】数列的通项公式与前项和的关系.【难易程度】中等【参考答案】【试题解析】∵∴.∴.∵故.4.（09全国IIT19）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列；（II）求数列的通项公式.【测量目标】数列的通项公式与数列的前项和的关系.【难易程度】中等【试题解析】（I）由

3、及，有（步骤1）由，①　则当时，有②①－②得（步骤2）又，，（步骤3）是首项，公比为2的等比数列．（步骤4）（II）由（I）可得，（步骤5）数列是首项为，公差为的等比数列．（步骤6），（步骤7）