自变量的取值范围 .doc

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1、开发区教研室如何求函数自变量的取值范围求函数自变量的取值范围是初中数学的重点内容、是历年中考的重要内容。现将有关求函数自变量的取值范围的几种形式综合如下，供参考。一、整式、奇次根式形式其自变量的取值范围是全体实数例1求下列函数中，自变量x的取值范围:(1)y=5x-2x+1(2)y=解：（1）（2）中x取任意实数，3x-2x+1与都有意义。∴（1）（2）中x的取值范围为一切实数。练习：（1）函数y=3x-5x-7x-8中，自变量x的取值范围是____________。(2)函数y=中,自变量x的取值范围是____________二、偶次根式形式其自变量的取值范围是使被开方式的值为非负例2　若在

2、实数范围内有意义，则的取值范围是A．B．C．D．（2010南通市中考题）解：由3x-6≥0∴x≥2故选C练习：（１）函数y=中,自变量x的取值范围是______。函数y=中,自变量x的取值范围是______。（２）函数y=中,自变量x的取值范围是______。三、分式形式其自变量的取值范围是使分母不为零的实数例3函数的自变量x的取值范围是()A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤1(2010苏州市中考题）解：令x-1≠0∴x≠1故选B3开发区教研室(2)练习：（1）函数y=中,自变量x的取值范围是______。四、0指数幂的形式其自变量的取值范围是底数不等于零的一切实数例4求使(2x-3)有意

3、义的x的范围解：令2x-3≠0∴x≠3/2练习：求使(3x-2)+2x-1有意义的x的范围五、综合形式　其自变量的取值范围是使组成这个函数的各个小部分都有意义例5　函数y=＋中,自变量x的取值范围是______。解：令x+2≥0且x-3≠0∴x≥-2且x≠3例6求函数y=中，x的范围。解：令x-2≥0∴x≥2∴x=2x-2≤0x≤2练习：（1）函数y=中,自变量x的取值范围是______。（2）求下列函数中，自变量x的取值范围：1、y=3x-2x+6+-2、y=3、y=4、y=六、遇到实际问题时，要使实际问题有意义。例5已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M

4、、N两种型号时装共80套。已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m、B种布料0.9m、可获利45元，做一套N型号时装需用A种布料1.1m、B种布料0.4m、可获利50元，若生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号时装所获总利润y元。求y与x之间的函数关系式，并求自变量x3开发区教研室的取值范围。分析：易知y=45(80-x)+50x,又由0.6(80-x)+1.1x≤700.9(80-x)+0.4x≤52得40≤x≤44,x为整数练习：某水果批发市场规定批发苹果不少于100kg时，批发价为2.5元／千克，小王携带现金3000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果买进的苹果为xkg,，

5、小王付款后的剩余现金为y元，则y与x之间的函数关系式为_______________，自变量x的取值范围_____△ABC中，BC=4，∠B=45，AB=3，M、N分别为AB.AC上的点，MN∥BC.设MN=x,△MNC的面积为S.(1)求出S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。（2）略A，MNBC3