§114全等三角形复习课.doc

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1、全等三角形复习课姓名班级回顾思考：1.全等三角形的定义：_________________.2．全等三角形的性质：__________________.3．一般三角形全等的判别方法：____________________________________.直角三角形全等的判别方法还有：.4．三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找.当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找.当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找.5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：.6．三个角对应相等的两个三角形

2、全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．一．挖掘“隐含条件”判全等1．如图，AB=CD，AC=BD，求证：△ABC≌△DCB2．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=，BE=．说说理由．3．如图，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=．说说理由．七年级数学§11.4全等三角形复习课第4页二.添条件判全等4.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加

3、条件；根据“AAS”需要添加条件.5.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.三．熟练转化“间接条件”判全等6.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？7.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？8.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明．课外延伸：

4、1.如图1，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是：.2．如图2，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：（写一个即可）．七年级数学§11.4全等三角形复习课第4页3．如图3,工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的．O图1图2图3图44．如图4，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=．①②③②5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要

5、到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A．带①去B.带②去C．带③去D.带①和②去③2348º32º2348º32º32º①23100º26、在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）7.如图，AC=BD，∠C=∠D，证明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD8、如图,B,F,C,E在同一直线上，有下列四个条件:①∠ACB=∠DFE,②∠A=∠D,③BF=EC,④AC=DF.请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个由三个条件能

6、推出结论成立的式子（用序号的形式），并说明理由。ABCDF七年级数学§11.4全等三角形复习课第4页E9．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？七年级数学§11.4全等三角形复习课第4页