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1、1“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠B=∠D。请说出他是应用我们所学的什么知识来解决这个问题的？课堂导入16:26:2416:26:242《全等三角形》复习主讲人：李园园知识梳理请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？16:26:24CBA知识梳理三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相
2、等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDAC=DF∠C=∠FBC=EF16:26:24知识梳理FEDCBA有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。三角形全等判定方法2∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）用符号语言表达为：16:26:24知识梳理三角形全等判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。BFEDCA16:26:24用符号语言表达为：在△ABC和△
3、DEF中∠B=∠E（已知）∠A=∠D（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFAC=DF用符号语言表达为：三角形全等判定方法4知识梳理16:26:24擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBDBCAO隐含条件——公共边16:26:248CBAFEDAOCDB隐含条件——对顶角隐含条件——公共角例1(2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ABC≌ΔABD,可补充的
4、一个条件是是。看谁反应快？16:26:24看谁反应快？例1(2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ABC≌ΔABD,可分析：现在我们已知A→∠CAB=∠DABS→AB=AB(公共边)SASASAAAS①用SAS,需要补充条件：AD=AC补充的一个条件是AD=AC②用ASA,需要补充条件：∠CBA=∠DBA∠CBA=∠DBA③用AAS,需要补充条件：∠C=∠D④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?)∠C=∠D∠CBE=∠DBE16:26:24比比看，谁找得多？变式1(2006株洲):如图,AE=AD,要使ΔA
5、BD≌ΔACE,请你增加一个条件是。比赛规则：集思广益，小组讨论，最后以小组为单位展示你们的成果。16:26:24挑战自我！活动要求：小组讨论，然后推荐一名同学上台讲解。(2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:,,,,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个。A.4B.3C.2D.1②BC=ED①AB=AE③∠C=∠D④∠B=∠E挑战自我！(2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:,,,,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个。A.4B.3C.2D.1②BC=ED①AB=AE
6、③∠C=∠D④∠B=∠E④∠B=∠EB典型例题ABCDE例2已知：如图，若AB=DC，∠A=∠D，你能证明哪两个三角形全等？老师要求：（1）独立思考并完成（2）组内互相检查（3）你发现问题了吗？((16:26:24变式1已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.ABCDE展开变式进行探究((((16:26:24谁来讲一讲思路？变式2已知：如图，AB=DC，AC=BD．求证：EA=ED.ABCDE展开变式进行探究16:26:24比赛规则：（1）集思广益，小组讨论。（2）哪个组方法最多？
7、（3）我最优秀。16:26:2417证明题思路分析方法：①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件我知道了16:26:24已知两边找夹角----用SAS找第三边----用SSS必须找边----用ASA或AAS找边----用SAS找角----用AAS或ASA已知两角已知一边和一角设计一（30分）：小明和小红分别站在一座楼相邻两面墙的外面的A、B两点，如图所示，请你设计一个方案测量他们两人之间的距离。数学在生活中的应用！设计二（40分）：请用三角形全等的知识自行设计一种测量河宽的方案。设计三（50分）：请用三角形全等的知识自行设计一种测量山
8、底部宽的方案。小组讨论,然后以组为单位展示成果ABODC数学在生活中的应用！CD我爱数学数学来源于生活，又应用于生活。为了我们美好的明天，努力学习吧！通过本节课学习你有什么收获?感悟与反思！达标反馈1、△ABC和△A’B
