全等三角形复习课教案.doc

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1、《全等三角形复习》教学设计市桥中学数学科梁仲宁一、教学目标1、使学生能综合运用三角形全等的各种识别方法解题。2、让学生学会从多角度，多方位观察图形。3、培养学生将生活实际问题转化为数学问题去思考。4、培养学生合作交流，自主探究的能力。二、教学重点与难点重点难点：三角形全等的各种识别方法的综合运用。三、教具准备电脑、实物投影、相关课件。四、教学过程设计（一）知识回顾利用课件回顾三角形全等的各种识别方法。（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）（二）师生互动，熟悉全等三角形识别方法的基础应用1、投影以下图形，提供开放的教学平台，让学生自主编题与解题。（图1）（图2）（图3）2、提醒学生注意发掘图

2、中的隐含条件（公共边、对顶角、公共角）。3、如有需要，教师对学生所编题目作出适当补充。（三）全等知识在其他知识领域中的应用1、测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行7米到O处，进行标记，再向前7米到D处，最后背对河岸向前步行15米到C点，此时A，O，C三点恰好在同一视线上，则河的宽度为_________米.2、直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是3和4，则正方形的边长是______________.3、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且∠ABD=∠C=30°，求证：ΔADB≌ΔOBC4、将

3、平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D'处，折痕为EF.求证ΔABE≌ΔAD'F（四）掌握全等的变换思想，深化提高5、将两个全等的等腰直角三角板按如图所示摆放，令两个三角形的斜边在同一直线上，C为两个三角形的公共顶点，连结AE、DB，试猜想AE与DB的关系。6、将上题的两个等腰直角三角板重叠在一起，其中一个三角板绕点C旋转（如图所示，旋转角α满足0<α<90°），四边形CMGN是旋转过程中两个三角板的重叠部分，假设图形都在同一平面上。（1）上述旋转过程中，CM与CN有怎样的数量关系？证明你发现的结论.（2）四边形CHFG的面积有无变化?MABCF()GNDE7、将

4、上题的两个等腰直角三角板如图（1）摆放，ΔDEF的顶点F刚好在ΔABC的斜边AB的中点上，现将三角板DEF绕F点顺时针旋转（如图（2），旋转角α满足0<α<90°）四边形CHFG是旋转过程中两个三角板的重叠部分，假设图形都在同一平面上。（1）上述旋转过程中，FG与FH有怎样的数量关系？证明你发现的结论.（2）四边形CHFG的面积有无变化?（3）若两个直角板的直角边是3cm，你能求出旋转过程中四边形CHFG的面积吗？（五）小结：1、全等三角形的各种识别方法。2、解题时注意发掘图形中的隐含条件。3、平移、旋转、翻折这三种基本运动是构造常见的三角形全等图形的主要方法。（六）作业：另纸