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1、湘教版数学八年级上册三角形全等判定的复习课回顾到现在为止，你能够用几种方法说明两个三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,试说明∠B=∠DBADC知识运用如图,四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,P是AC上一点,试问BP=DP吗?BADCP知识运用ACEBFD如图,AC=AD,CE=DF,∠C=∠D,BE=BF试说明AB平分∠EBF知识运用ABCDEMN如图,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,试说明CD=BE.你还能得到哪些结论?O知识运用AB
2、CDEMN如图,AM=AN,AD=AE,∠DAN=∠EAM,试说明CD=BE.∠B=∠C.知识运用ABCDEMN如图,AB⊥AE,AC⊥AD,AD=AE,CD=BE试说明∠B=∠C.你还能得到哪些结论?ADC知识运用如图,AB=AC,AD是BC边上的中线,试说明AD平分∠BAC,ABCABCD知识运用1.如图,AB=AC,AD平分∠BAC试说明AD是BC边上的中线2.如图,AB=AC,AD平分∠BAC试说明AD垂直平分BC.3.如图,AD垂直平分BC试说明AB=AC,AD平分∠BAC.4.如图,AB=AC,AD⊥BC试说明A
3、D平分∠BAC.ABCD一题多变5.如图,AB=AC,你会说明∠B=∠C吗?作AD⊥BC,垂足是D.或作∠BAC平分线,或作BC边上的中线.6.如图,∠B=∠C你会说明AB=AC,吗?拓展与提高1.如图,AB=AC,AD是BC边上的中线P是AD的一点,试说明PB=PCABCDP2.如图,AB=AC,AD平分∠BAC.BE=CF,试说明DE=DFABCDEF拓展与提高ABC3.如图,AB=AC,AD平分∠BAC,P是AD的任意一点,试说明PB=PC总能成立吗?DP拓展与提高ABCDO4.如图,AB=AC,BD=CD试说明AD垂
4、直平分BC.拓展与提高如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD因为∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD活动和探索例:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，△ABC与△CDA全等吗?为什么？∵AD＝CB（已知）AC=CA（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)12∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°答：△ABC≌△CDA活动和探索如图，∠ACB=∠B
5、DA=90°。说明△ACB≌△BDA,需要再补充几条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。活动和探索小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流你觉得在平时的学习中注意归纳与总结对学好几何有帮助吗?再见
