§232双曲线的简单几何性质说课稿.doc

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1、《双曲线的简单性质》说课稿高二数学组宫琼各位老师：大家好！很高兴能在这里和大家进行交流。我说课的题目是《双曲线的简单性质》，内容选自于北师大版高中数学选修教材1-1第二章《圆锥曲线与方程》第三节。下面我将从教材分析与处理、教学方法与手段、教学过程与设计、板书四大方面来阐述我的教学设想。一、教材分析：1、教材的地位和作用由曲线方程研究曲线的几何性质，并正确画出它的图象，是解析几何所研究的主要问题之一，本节课就研究了这样一个问题。通过双曲线性质的讨论，可使学生对由方程讨论曲线性质（即由数到形）的思想方法有更深刻的认识。因此这节课是培养学生数形结合的数学思想和方法——研究几何的基本思想和方

2、法以及概括、归纳能力和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新精神能力都有重要的意义。2、教学目标（1）知识与技能　　通过课堂的引导、讨论，让学生探究推导并知道双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。（2）过程与方法　　用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反映5了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题。通过对比教学，培养学生的理解和思维能力、数形结合能力，提高学生观察、分析、综合的技能。（3）情感态度与价值观　　通过类比椭圆的简单几何性质的方法来研究双曲线的简单几何性质，培养学生的观察、研究能力，增强他们的自信心。充分发挥学生的主

3、观能动性，培养学生爱动脑、勤思考的良好习惯。3、教学重点和难点教学重点：引导学生探求双曲线的几何性质，并运用类比及数形结合的思想来解决数学问题。教学难点：利用双曲线的标准方程研究其几何性质。一、教学方法与手段1、教法分析本节课以“对比教学、师生互动”为主线，辅以讲练，通过“观察、分析、概括”实现对每个知识点的认识、理解、记忆、掌握。1、演示法：直观形象地观察双曲线图象，增强感官意识。2、讲授法：教师引导精讲，学生自学多练，充分体现学生为主体、教师为主导的教学原则。3、对比教学法：引入多处对比，使学生对知识点形成横纵向联系，有利于本节课知识点的掌握，从而体验独立获取知识的愉悦感和成功感

4、。4、放—扶—教—收5　　放：放手让学生自主探索学习；　　扶：在不同阶段适当点拨；　　教：对主要知识点以讲授为主；　　收：归纳总结所学知识。2、学法指导学生是课堂的主体，让学生在有效时间内获得更多的知识，单单依靠教师的讲授是达不到效果的，还要教会学生如何去学习，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。古语说得好：“授人以鱼，供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”为实现这一目标，采用了以下学习方法：1、对比归纳法：让学生有层次、有阶段地掌握所学的知识。2、理解识记法：运用已知，探求新知，培养学生举一反三、独立获取知识的能力。3、练习法：数学中最基本的方法。通过练习，引导学生一步

5、步探索和实践。三、教学程序1、复习引入：揭示教学目标问题1：椭圆、双曲线的标准方程如何表示？问题2：椭圆　　　　　　　　有哪些几何性质？　　学生回答后用投影仪展示，以便让学生在新课中类比地得出双曲线的性质。问题3：双曲线　　　　　　　　会有哪些几何性质？5[设计意图]：加强新旧知识的联系，借助于类比方法，引起学生学习的兴趣。2、讲授新课：实施教学目标对于问题3一般学生能用类似于推导椭圆的方法得出双曲线的范围、对称性、顶点、离心率，为使学生深刻思考，可继续提问。问题4：双曲线的这四个性质与椭圆的性质有何区别？（引导学生讲清）教师重点讲授双曲线的渐近线和离心率。渐近线是双曲线独有的性质，

6、但《标准》对双曲线渐近线的要求降低，仅为“知道”。离心率“开口”大小的一个重要数据，由c>a>0得，e的取值范围为e>1.因为，愈大，e也愈大，即e的大小刻画了双曲线开口大小的程度。对于这部分重、难点内容，利用数形结合的方法，从图像上进行观察，有利于突破重点、化解难点。[设计意图]：从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。3、巩固：检验教学目标　　在新课结束后，教师选取不同类型，难易适当的习题让学生进行课堂练习。由于前面已学了椭圆、抛物线，这里的题型也类似，所以两道例题让学生先尝试解答。5通过练习检

7、查本节课的教学质量，及时得到学生的信息反馈，以便发现和弥补教学中的不足，同时对学生的学法进行指导，使好的新颖的学习方法、解题技巧得到推广，使学习有困难的学生也得到启发，突破重点和难点。[设计意图]：深化知识，加强应用，使知识系统化。4、归纳对比小结：深化教学目标先由学生从知识和方法两方面进行小结，教师后补充，努力培养学生学后反思的习惯及归纳总结的能力。[设计意图]：学后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程。学生在反思中学会了独