§232双曲线的简单几何性质(1)导学案.doc

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1、§2.3.2《双曲线的简单性质》导学案高二年级组宫琼【学习目标】（1）能类比椭圆的性质的研究方法，探究并知道双曲线的有关几何性质，并加深对a、b、c、e的关系及其几何意义的理解。（2）在对双曲线简单几何性质的研究过程中，进一步掌握解析几何的基本思想。（3）感受数形结合的基本思想在解析几何中的应用。【教学重点、难点】利用双曲线的标准方程研究相关性质一、课前自主学习1.教材助读：（预习课本P40~P42填写下表）双曲线的简单性质标准方程（a>0,b>0）(a>0,b>0)图象范围对称性顶点实虚轴渐近线离心率a,b,c关系2．预习自测：（

2、1）双曲线的实轴长和虚轴长分别是()A.，4B.4，C.3，4D.2，（2）如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为()A.B.C.D.23．我的疑惑：2二、探究·合作·展示※典型例题【例1】求双曲线4x2－y2＝4的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程．【例2】求适合下列条件的双曲线的标准方程．(1)双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．(2)实轴长为16，离心率为；三、我的收获学习评价1．双曲线实轴和虚轴长分别是（）．A．、B．、C．4、D．4、2．双曲线的顶点坐标是（）．A．B．

3、C．D．（）3．求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．4．双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列，求双曲线的离心率。2