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§7.3n维欧氏空间Rn中紧致子集.ppt

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1、§7.3n维欧氏空间Rn中的紧致子集定义7.3.1设是一个度量空间，．如果存在实M>0使得对于所有成立，则称A是X的一个有界子集；如果X本身是一个有界子集，则称度量空间X是一个有界度量空间.定理7.3.1紧致度量空间是有界的.继续定理7.3.3设A是n维欧氏空间Rn中的一个子集．则A是一个紧致子集当且仅当A是一个有界闭集．

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