广东省梅州市2013届高三总复习质检数学理试题 word版含答案

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1、广东省梅州市2013届高三总复习质检数学理试题（2013.3）一、选择题（40分）1、设i是虚数单位，复数对应的点在A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限2、设集合A＝{x

2、x2－2x－3＜0，xR}，集合B＝{－2,2}，则A∩B为A、（－1,2）　　B、（－2,－1）　　C、（－2,3）　　D、（－2,2）3、下列函数中，在（0，＋）上单调递增的偶函数是A、y＝cosx　　B、y＝x3　　C、y　　D、y=4、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝A、　　B、　　C、　　D、5、某程序框图如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内填A、k＞4？　　B、

3、k＞5？　　C、k＞6？　　D、k＞7？6、函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A、　　B、　　C、　　　D、7、如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为A、　　B、　　C、　　D、8、若不等式对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为A、2　　B、　　C、　　D、二、填空题（30分）（一）必做题（9－13题）9、已知双曲线的两条近线的夹角为，则双曲线的离心率为＿＿＿10、在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的

4、某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：[.Com]由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，且m＋n＝20，则其中的n＝＿＿＿＿11、展开式中的常数项为＿＿＿＿12、设x，y满足则z＝x＋y－3的最小值为＿＿＿＿13、设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xM（MD），有x＋lD，且f（x＋l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）＝，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是＿＿＿＿（二）选做题（14、15

5、题中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆＝2上的点到直线＝3的距离的最小值是＿＿＿＿15、（几何证明选讲选做题）如图⊙O的直径AB＝6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA＝30°，则BP＝＿＿＿＿cm三、解答题（80分）16、（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角C（2）若向量与共线，且c＝3，求a、b的值。17、（本小题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的

6、零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个。（1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；（2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；（3）任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求随机变量的分布列。18、（本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB、PD的中点。　　（1）求证：AF∥平面PEC；（2）求二面角P－EC－D的余弦值；（3）求点B到平面PEC的距离。19、

7、（本小题满分14分）已知F1，F2分别是椭圆C：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且。（1）求椭圆C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y＝kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值。20、（本小题满分14分）已知函数。（1）当a＝1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，＋）上，函数f（x）的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数，数列{}满足，，设，数列{}的前n项和为。（1）求的值；（2）求数列{}的通项公式；（

8、3）求证：www.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.com