广东省梅州市2013届高三总复习质检数学文试题 word版含答案

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1、广东省梅州市2013届高三总复习质检数学文试题（2013.3）一、选择题（50分）1、设i是虚数单位，复数对应的点在[]A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限2、设集合A＝{x

2、x2－2x－3＜0，xR}，集合B＝{－2,2}，则A∩B为A、（－1,2）　　B、（－2,－1）　　C、（－2,3）　　D、（－2,2）3、下列函数中，既是偶函数又在（0，＋）上单调递增的函数是A、y＝cosx　　B、y＝x3　　C、y　　D、y=4、下列命题中假命题是A、＞0，有ln2x+lnx＋1＞0B、R，

3、使C、“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分条件D、，使是幂函数，且在（0，＋）上递减5、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝A、　　B、　　C、　　D、6、某程序框图如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内填A、k＞4？　　B、k＞5？　　C、k＞6？　　D、k＞7？7、函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A、　　B、　　C、　　　D、8、已知m是两个正数2和8的等比中项，则圆锥曲线＝1的离心率是A、或　　B、　　C、　　D、或9、若圆C

4、的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A、＝1　　　B、＝1　　　C、　　　D、＝1　　10、设f（x）与g（x）是定义在同一区间［a，b］上的两个函数，若函数y＝f（x）－g（x）在x［a，b］上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在［a，b］上是“关联函数”，区间［a，b］称为“关联区间”，若f（x）＝x2－3x＋4与g（x）＝2x＋m在［0,3］上是产“关联函数”，则m的取值范围为A、　　B、［－1,0］　　C、　　D、二、填空题（20分）（一）必做题（9－

5、13题）11、设等比数列{}的公比q＝2，前n项和为，则＝＿＿＿12、在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，且m＋n＝20，则其中的n＝＿＿＿＿13、设x，y满足，则z＝x＋y－3的最小值为＿＿＿＿（二）选做题（14、15题中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆＝2上的点到直线＝3的距离的最小值是＿＿＿＿1

6、5、（几何证明选讲选做题）如图⊙O的直径AB＝6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA＝30°，则BP＝＿＿＿＿cm三、解答题（80分）16、（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角C（2）若向量与共线，且c＝3，求a、b的值。17、（本小题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽以100名学生的笔试成绩，按成绩分组，依次为第一组［160,165），第2组［165,170），第3组［170,175），第4组

7、［175,180），第5组［180,185），统计后得到如图所示的频率分布直方图。（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮大幅度，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官面试的概率？18、（本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，E，F分别是AB、PD的中点。　　（1）求证：

8、AF⊥平面PDC；（2）求三棱锥B－PEC的体积；（3）求证：AF∥平面PEC。19、（本小题满分14分）已知函数，数列{}的前n项和为，点都在函数y＝f（x）的图象上。（1）求数列{}的通项公式；（2）令，是数列{}的前n项和，求；（3）令20、（本小题满分14分）已知F1，F2分别是椭圆C：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且。（1）求椭圆C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y＝kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四

9、边形AEBF面积的最大值。21、（本小题满分14分）已知函数。（1）当a＝1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，＋）上，函数f（x）的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。www.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.com