鸡兔同笼的教学设计.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：一、创设情境，引出问题师：同学们，谁知道一只鸡有几只脚？一只兔有几只脚？师：大家

2、是不是觉得这些问题很幼稚啊！其实根据这些幼稚的问题可以解决一些有趣的题目。请看大屏幕！出示师：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）学生说出题意。出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的内容—“鸡兔同笼”。（板书课题）二、自主探索，解决问题1、师：昨天晚上我们已经预习过这部分内容，下面我们先检验一下自己的预习成果。为了便于探究，我们

3、先来研究一道数据较小的题目。鸡兔同笼，从上面数，有5个头，从下面数有16只脚，鸡和兔各有几只?为了看得更清楚，谁能有序地填在表中。让生口答即可。我们可以看出有几只鸡？几只兔？仔细观察表格，你发现了什么？这种方法我们给它起个名字：列表法。2、师：你还有别的方法吗？请大家试着做在学案纸上。3、学生展示，教师点拨。师：好，做完的同学以组互相交流一下自己的想法。师：请几名做法不同的上黑板。然后学生讲解。一：假设法；二、列方程法师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这

4、类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。三、巩固练习，应用知识。师：那么下面请大家用简单的方法来解答“孙子算经”里的问题。课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？学生独立完成，然后四人交流。（交流订正，学生介绍自己的算法）四、拓展延伸，形成能力。师：那么，古人是怎样解答鸡兔同笼问题的呢？请看：课件演示。其实，鸡兔同笼问题传到日本就演变为龟鹤问题。大家请看：有龟和鹤共40只，龟的腿

5、和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几条？请组长给组员讲一次。师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。请看下面的题。六年级20名同学去植树，一共植了85棵，已知男生每人植5棵，女生每人植2棵。问男、女生各几人？问：为什么用5-2呢拓展探究。实验小学进行《百科知识》竞赛，共有20道题，已知答对一题得5分，不答或答错一题扣2分。小红一共得86分，请问她答对几道题？五、全课总结归纳师：通过本课的学习，你有什么收获？师：同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问

6、题，表现得非常的优秀，六、板书设计：鸡兔同笼解：设兔有x只，那么就有（5-x）只鸡。列表法4x+2(5-x)=165×2=10（只）假设法2x+8=1416—10=6（只）列方程x=3    6÷（4-2）=3（只）5－3=2（只）5—3=2（只）答：兔有3只，鸡有2只。