宜城市2013年中考适应性考试试题答案.doc

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1、宜城市2013年中考适应性考试试题参考答案一、选择题：CBDACDDABCCC二、填空题:；6；中位数；；或2三、解答题18、解：原式=当时，原式=19、解：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人。（2）喜爱C月饼的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%；喜爱A月饼的频率：180÷600=30%。据此补充两幅统计图如图：（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D月饼的人有3200人。（4）画树状图如下：∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好

2、是C月饼的情况有3种，∴第二个吃到的恰好是C月饼的概率是。答：他第二个吃到的恰好是C月饼的概率是。20、解：(1)已知AB＝6m，∠ABC＝45°，∴AC＝BC＝AB·sin45°＝6×＝3，∵∠ADC＝30°，∴AD＝2AC＝6.答：调整后楼梯AD的长为6m.(2)CD＝AD·cos30°＝6×＝3，∴BD＝CD－BC＝3－3.答：BD的长为(3－3)m.21、解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，解之得所以，平均每次下调的百分率是10%.（2）方案①实际花费=100×3240×98%=317520元方案②实际花费=100×32

3、40-100×80=316000元∵317520＞316000∴方案②更优惠22、①证明：设M、N点的坐标分别为（a，b）、（c，d）∵M、N均在（k＞0）的图象上∴ab=cd=k∵,∴由（1）中结论可知MN∥EF②MN∥EF,证法同上23、证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD,∠B=∠D=90°．∵BE＝DF，∴．∴AE=AF．（2）四边形AEMF是菱形．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC．∵BE＝DF，∴BC－BE=DC－DF.即．∴．∵OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形．∵AE=AF

4、，∴平行四边形AEMF是菱形．24、解：（1）设他在这一年中门诊费用共计x元，则解之得x=600元（2）当0≤x≤5000时，；当5000＜x≤20000时，；当x＞20000时，.（3）由题意可知，该农民住院的实际费用超过了20000元，设他实际费用为x元，依题意的：解之得x=29000答：该农民当年的实际医疗费是29000元。25、（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC∴∠B=∠C=45°∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AED+∠CED,∠AED＝45°∴∠BAE=∠CED∴△ABE∽△ECD(2)∵在Rt△ABC中，∠

5、A＝90°，AB＝AC=4∴BC=AB=4∵BE＝∴EC=3∵△ABE∽△ECD∴即∴CD=∴AD=AC-CD=过点E作EF⊥AD与F,可求得EF=3，∴（3）存在，分三种情况讨论：①当AE=AD时，EC=BC=4；②当AE=DE时，EC=AB=2；③当AD=DE时，EC==226、解：（1）设抛物线解析式为y=将A（3，0）D（-1，0）,E（0，3）代入上式，解得：a=﹣1,b=2,c=3∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3。又∵y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4，∴点B（1，4）。（2）证明：如图1，过点B作BM⊥y于点M，则

6、M（0，4）．在Rt△AOE中，OA=OE=3，∴∠1=∠2=45°，。在Rt△EMB中，EM=OM﹣OE=1=BM，∴∠MEB=∠MBE=45°，。∴∠BEA=180°﹣∠1﹣∠MEB=90°。∴AB是△ABE外接圆的直径。在Rt△ABE中，，∴∠BAE=∠CBE。在Rt△ABE中，∠BAE+∠3=90°，∴∠CBE+∠3=90°。∴∠CBA=90°，即CB⊥AB。∴CB是△ABE外接圆的切线。（3）存在。点P的坐标为（2，3）或（4，-5）或（-4，-5）。