向量数量积教案.doc

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1、公开课教案课题：6．8向量的数量积教学目标：1）向量的数量积2）使学生理解向量的数量积和运算法则3）使学生能初步利用向量的数量积的概念。教学重点：理解向量的数量积教学难点：：理解向量的数量积教学方法：讲授法，启发引导教学课堂类型：新授课教学步骤：（一）复习巩固1、提问：向量的线性运算都包括哪些运算？2、举两个向量的线性运算的例子，并计算出结果。3、提问：向量的线性运算，其结果有什么特点？（二）引入新课：我们学过向量的线性运算，知道其计算结果都是向量，那么有没有一些向量的运算其计算结果不是向量呢？我们先来看一个物理上的知识，关于力做功的的问题，功W=

2、

3、·

4、

5、

6、cosθ这是一个由两个向量的模和它们的夹角余弦的乘积确定的，这节课我们就来学习这个内容。（三）讲授新课1、关于向量的规定：1）、两个向量的夹角θ，记＜，＞。0≤＜，＞≤π，＜，＞=＜，＞。2）、规定：·=

7、

8、

9、

10、（0≤θ≤π）或者表示成：·=

11、

12、

13、

14、cos＜，＞（0≤＜，＞≤π）·表示向量与的数量积。3）、思考：如果与是两个非零向量，那么在什么条件下①·＞0②·＜0③·=04）、练一练1）如果

15、

16、=3，

17、

18、=2，cosθ=-，那么·=。2）

19、

20、=，

21、

22、=4，θ=，那么·=。2、例题讲解例1、根据下列条件分别求出＜，＞：1）

23、

24、=3，

25、

26、=4，·=6；

27、2）

28、

29、=

30、

31、=，·=-。例2：已知

32、

33、=4，

34、

35、=3，＜，＞=，计算：1）（+）2；2）（2-）·（3+2）。3、向量的数量积运算的运算律1）满足交换律及分配律①·=·；②·（+）=·+·2）不满足结合律（·）·≠·（·）3）实数与向量相乘时，满足结合律（k）·=k（·）课堂练习：书P931~3课堂小结：1、向量的数量积定义；2、向量数量积运算的运算律；3、向量数量积的运算的特点：结果是一个实数。课后作业：书P934板书设计6．8向量的数量积1、规定：1）、两个向量的夹角2、例题讲解2）、规定：两个向量的数量积3、运算律